某學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn)一個結(jié)論：已知直線a∥b,若直線c∥a,則c∥b.他們發(fā)現(xiàn)這個結(jié)論運用很廣，請你利用這個結(jié)論解決以下問題：
已知直線AB∥CD，點E在AB、CD之間，點P、Q分別在直線AB、CD上，連接PE、EQ．
（1）如圖1，運用上述結(jié)論，探究∠PEQ與∠APE+∠CQE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（2）如圖2，PF平分∠BPE，QF平分∠EQD，當(dāng)∠PEQ=140°時，求出∠PFQ的度數(shù)；
（3）如圖3，若點E在CD的下方，PF平分∠BPE，QH平分∠EQD，QH的反向延長線交PF于點F．當(dāng)∠PEQ=70°時，請求出∠PFQ的度數(shù)．
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2164引用：6難度：0.6
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1．如圖：已知∠1=∠2，∠3=115°，求∠4的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/8 9:0:1組卷：68引用：4難度：0.5 -
2．如圖，已知AM∥BN，∠A=60°，點P是射線AM上一動點（與A不重合），BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，交射線AM于C、D，（推理時不需要寫出每一步的理由）
（1）求∠CBD的度數(shù)．
（2）當(dāng)點P運動時，那么∠APB：∠ADB的度數(shù)比值是否隨之發(fā)生變化？若不變，請求出這個比值；若變化，請找出變化規(guī)律．
（3）當(dāng)點P運動到使∠ACB=∠ABD時，求∠ABC的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/8 10:0:2組卷：2198引用：12難度：0.5 -
3．如圖1，潛望鏡是指從海面下伸出海面或從低洼坑道伸出地面，用以窺探海面或地面上活動的裝置．其構(gòu)造與普通地上望遠鏡相同，唯另加兩個反射鏡使物光經(jīng)兩次反射而折向眼中，潛望鏡常用于潛水艇，坑道和坦克內(nèi)用以觀察敵情．光線經(jīng)過鏡子反射時，抽象出的數(shù)學(xué)圖形如圖2所示，已知AB∥CD，∠1=∠2，請問進入潛望鏡光線EA和出潛望鏡光線DF是否平行？并說明理由．
發(fā)布：2025/6/8 8:30:1組卷：134引用：3難度：0.7