尺規(guī)作圖：
如圖，已知線段a,b.
求作：菱形ABCD，使其一條對角線的長等于線段a的長，邊長等于線段b的長．
作法：①作直線m,在m上截取線段AC=a；
②作線段AC的垂直平分線EF，交線段AC于點O；
③以點A為圓心，線段b的長為半徑畫圓，交直線EF于點B，D；
④分別連接AB，BC，CD，DA；
則四邊形ABCD就是所求作的菱形．
（1）使用直尺和圓規(guī)，依作法補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）；
（2）完成下面的證明．
證明：∵EF垂直平分AC，
∴AB=CBCB，ADAD=CDCD.（ 線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等）
∵AB=AD，
∴AB=AD=BC=BD，
∴四邊形ABCD是菱形．（ 四條邊相等的四邊形為菱形四條邊相等的四邊形為菱形）
【答案】CB；AD；CD；線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等；四條邊相等的四邊形為菱形
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/5 4:0:1組卷：114引用：4難度：0.7
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1．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一個外角．實踐與操作：根據(jù)要求尺規(guī)作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母（保留作圖痕跡，不寫作法）．
（1）作∠DAC的平分線AM；作線段AC的垂直平分線，與AM交于點F，與BC邊交于點E．
（2）連接AE、CF，判斷四邊形AECF的形狀并加以證明．發(fā)布：2025/6/6 14:0:1組卷：283引用：5難度：0.5 -
2．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形．
（1）尺規(guī)作圖：按下列要求完成作圖；（保留作圖痕跡，請標(biāo)注字母）
①連接BD；
②作BD的垂直平分線EF交AB，CD于E，F(xiàn)；
③連接DE，BF；
（2）判斷四邊形DEBF的形狀，并說明理由．發(fā)布：2025/6/6 12:0:1組卷：51引用：1難度：0.4 -
3．如圖，已知在△ABC中，∠A=90°．
（1）請用圓規(guī)和直尺作出⊙P，使圓心P在AC邊上，且與AB，BC兩邊都相切（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）．
（2）若∠B=60°，AB=3，求⊙P的面積．發(fā)布：2025/6/6 15:0:1組卷：631引用：14難度：0.5
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