2022-2023學(xué)年北京166中八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題2分，本題共20分）

• 1．下列方程中，是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x3+2x=0

  B．x（x-3）=0

  C． 1 x 2 - x = 1

  D．y-x2=4
  組卷：501引用：14難度：0.8

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• 2．下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（　　）

  A．y=1

  B． y = 1 x

  C．y=3x-1

  D．y=x2
  組卷：585引用：4難度：0.9

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• 3．若代數(shù)式

  3

  -

  x

  在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＜3

  B．x≤3

  C．x＞3

  D．x≥3
  組卷：488引用：12難度：0.9

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• 4．四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是（　?。?/h2>

  A．AC⊥BD，∠A=∠C	B．AB=DC，AD=BC
  C．AB∥DC，AD∥BC	D．AB∥DC，AB=DC
  組卷：238引用：3難度：0.7

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• 5．一元二次方程x²-4x=-4的根的情況是（　　）

  A．有兩個不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個相等的實(shí)數(shù)根
  C．沒有實(shí)數(shù)根	D．只有一個實(shí)數(shù)根
  組卷：111引用：4難度：0.7

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• 6．如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)D作DH⊥AB于點(diǎn)H，連接OH，若OA=6，S_菱形ABCD=48，則OH的長為（　　）

  A．4

  B．8

  C． 13

  D．6
  組卷：5111引用：46難度：0.5

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• 7．若關(guān)于x的一元二次方程（m+2）x²+4x+（m²-4）=0有一個根為0，則實(shí)數(shù)m的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．-2或2

  D．-1或0
  組卷：563引用：4難度：0.7

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• 8．某校在操場東邊開發(fā)出一塊長、寬分別為18m、11m的矩形菜園（如圖），作為勞動教育系列課程的實(shí)驗(yàn)基地之一．為了便于管理，現(xiàn)要在中間開辟一橫兩縱三條等寬的小道，剩下的用于種植，且種植面積為96m²．設(shè)小道的寬為x m,根據(jù)題意可列方程為（　?。?/h2>

  A．（18-2x）（11-x）=96	B．2x2=96
  C．（18-x）（11-2x）=96	D．（18-2x）（11-2x）=96
  組卷：299引用：6難度：0.6

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• 9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形ABCD的頂點(diǎn)D在y軸上，且A（-3，0），B（2，b），則正方形ABCD的面積是（　?。?/h2>

  A．13

  B．20

  C．25

  D．34
  組卷：823引用：13難度：0.7

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三、解答題（本題共68分）

• 27．已知正方形ABCD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在射線AB，射線BC上，AE=BF，DE與AF交于點(diǎn)O．
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段AB，BC上時，則線段DE與AF的數(shù)量關(guān)系是

  ，位置關(guān)系是

  ．
  （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在線段AB延長線上時，將線段AE沿AF進(jìn)行平移至FG，連接DG．
  ①依題意將圖2補(bǔ)全；
  ②請你通過實(shí)驗(yàn)和觀察，試猜想在點(diǎn)E運(yùn)動的過程中線段DG，AD，AE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
  
  組卷：137引用：3難度：0.3

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• 28．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，作直線l垂直x軸于點(diǎn)P（a,0），已知點(diǎn)A（1，1），點(diǎn)B（1，5），以AB為斜邊作等腰直角三角形ABC，點(diǎn)C在第一象限△ABC關(guān)于直線l對稱的圖形是△A'B'C'．給出如下定義：如果點(diǎn)M在△A'B'C'的內(nèi)部或邊上，那么稱點(diǎn)M是△ABC關(guān)于直線l的“稱心點(diǎn)”．
  （1）當(dāng)a=0時，在點(diǎn)D（-

  3

  2

  ，3），E（-2，2），F(xiàn)（-3，4）中，△ABC關(guān)于直線l的“稱心點(diǎn)”是

  ；
  （2）當(dāng)△ABC的邊上只有1個點(diǎn)是△ABC關(guān)于直線l的“稱心點(diǎn)”時，直接寫出a的值；
  （3）點(diǎn)H是△ABC關(guān)于直線l的“稱心點(diǎn)”，且總有△HBC的面積大于△ABC的面積，求a的取值范圍．
  組卷：609引用：4難度：0.9

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