如圖，已知N（-1，-4），M（2，m）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=nx的圖象的兩個交點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求△MON的面積；
（3）若點(diǎn)P在y軸上，使S△MNP=3得，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
y
=
n
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．
【答案】（1）比例函數(shù)為，一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=2x-2；
（2）3；
（3）（0，0）或（0，-4）．
y
=
4
x
（2）3；
（3）（0，0）或（0，-4）．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/8/23 4:0:1組卷：34引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=k1x+b（k1≠0）的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A（3，4），B（-4，m）兩點(diǎn)．y=k2x（k2＞0）
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）若點(diǎn)P（p,n）在該反比例函數(shù)圖象上，且它到y(tǒng)軸距離小于3，請根據(jù)圖象直接寫出n的取值范圍．發(fā)布：2025/5/22 4:0:7組卷：184引用：1難度：0.5 -
2．如圖，△ABO中，A（0，4），B（-3，0），AB繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)與BC重合，點(diǎn)C在x軸上，連接AC，若反比例函數(shù)與直線AC僅有一個公共點(diǎn)E．y=mx
（1）求直線AC和反比例函數(shù)的解析式；y=mx
（2）把△ACB沿直線AC翻折到△ACD，AD與反比例函數(shù)交于點(diǎn)F，求△FCD的面積．發(fā)布：2025/5/22 4:0:7組卷：764引用：2難度：0.5 -
3．如圖1，反比例函數(shù)
與一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象交于點(diǎn)A（1，3），點(diǎn)B（n,1），一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）與y軸相交于點(diǎn)C．y=mx（m≠0）
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）連接OA，OB，求△OAB的面積；
（3）如圖2，點(diǎn)E是反比例函數(shù)圖象上A點(diǎn)右側(cè)一點(diǎn)，連接AE，把線段AE繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)F恰好也落在這個反比例函數(shù)的圖象上，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/5/22 4:0:7組卷：5901引用：25難度：0.5