如圖，△ABO中，A（0，4），B（-3，0），AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)與BC重合，點(diǎn)C在x軸上，連接AC，若反比例函數(shù)y=mx與直線AC僅有一個(gè)公共點(diǎn)E．
（1）求直線AC和反比例函數(shù)y=mx的解析式；
（2）把△ACB沿直線AC翻折到△ACD，AD與反比例函數(shù)交于點(diǎn)F，求△FCD的面積．
y
=
m
x
y
=
m
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．
【答案】（1）直線AC為y=-2x+4，反比例函數(shù)的解析式為y=；
（2）△FCD的面積為9．
2
x
（2）△FCD的面積為9．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/22 4:0:7組卷：766引用：2難度：0.5
相似題
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1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=2x+b經(jīng)過點(diǎn)A（1，m）、B（-1，-1）．將點(diǎn)B向右平移到y(tǒng)軸上，得到點(diǎn)C，設(shè)點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為D，記線段BC與AD組成的圖形為G．若雙曲線
與圖形G恰有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，則k的取值范圍為 ．y=kx發(fā)布：2025/5/23 12:0:2組卷：115引用：1難度：0.5 -
2．如圖，直線y1=-x+4，都與雙曲線y2=34x+b交于點(diǎn)A（1，m），這兩條直線分別與x軸交于B，C兩點(diǎn)．y=kx
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）直接寫出當(dāng)x＞0時(shí)，不等式的解集；-x+4＞kx
（3）若點(diǎn)P在x軸上，連接AP把△ABC的面積分成1：3兩部分，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/23 11:30:2組卷：1980引用：12難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=x+2的圖象與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于點(diǎn)A（1，m），與x軸交于點(diǎn)C．kx
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）B是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，且縱坐標(biāo)是1，BD∥x軸，交直線AC于點(diǎn)D，求BD的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/23 12:0:2組卷：167引用：4難度：0.5
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