如圖甲所示為一款“反重力”磁性軌道車玩具，軌道造型可以自由調(diào)節(jié)，小車內(nèi)裝有發(fā)條，可儲(chǔ)存一定彈性勢(shì)能。如圖乙所示為小宋同學(xué)搭建的軌道的簡(jiǎn)化示意圖，它由水平直軌道AB、豎直圓軌道BCD、水平直軌道DM和兩個(gè)四分之一圓弧軌道MN與NP平滑連接而組成，圓弧軌道MN的圓心O2與圓弧軌道NP的圓心O3位于同一高度。已知小車的質(zhì)量m=100g,小車在軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的磁吸引力始終垂直軌道面，在軌道ABCDM段所受的磁力大小恒為其重力的0.5倍，在軌道MNP段所受的磁力大小恒為其重力的2.5倍，小車脫離軌道后磁力影響忽略不計(jì)?，F(xiàn)將具有彈性勢(shì)能Ep=0.6J的小車從A點(diǎn)由靜止釋放，小車恰好能通過(guò)豎直圓軌道BCD，最終從P點(diǎn)水平飛出，小車在圓弧軌道BCD上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，在C點(diǎn)速度為1m/s。假設(shè)小車在軌道AB段運(yùn)動(dòng)時(shí)所受阻力大小等于軌道與小車間彈力的0.2倍，其余軌道均光滑，不計(jì)其他阻力，小車可視為質(zhì)點(diǎn)，小車在到達(dá)B點(diǎn)前發(fā)條的彈性勢(shì)能已經(jīng)完全釋放，重力加速度g=10m/s2。
（1）求小車在圓軌道BCD最低點(diǎn)B所受軌道支持力的大??；
（2）求直軌道AB部分的長(zhǎng)度；
（3）同時(shí)調(diào)節(jié)圓弧軌道MN與NP的半徑，其他條件不變，求小車落地點(diǎn)與P點(diǎn)的最大水平距離xm。
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：25引用：2難度：0.4
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