當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年黑龍江省哈爾濱師大附中高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（1月份）（線上）> 試題詳情

已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，向量
OP
=
（
n
,
S
n
n
）
，
O
P
1
=
（
m
,
S
m
m
）
，
O
P
2
=
（
k
,
S
k
k
）
（
m
,
n
,
k
∈
N
*
）
，且
OP
=
λ
O
P
1
+
μ
O
P
2
，則用n,m,k表示λ，則λ=（　　）

A．

B．

C．

D．

【考點(diǎn)】數(shù)列與向量的綜合；平面向量的基本定理．

【答案】B

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/7/27 8:0:9組卷：40引用：4難度：0.5

相似題

1．在直角坐標(biāo)平面中，已知點(diǎn)P₁（2，1），
P
2
（
2
2
，2），…，
P
n
（
2
n
，n），…，其中n是正整數(shù)．對(duì)平面上的任意一點(diǎn) A₀，記A₁為A₀關(guān)于點(diǎn)P₁的對(duì)稱點(diǎn)，A₂為A₁關(guān)于點(diǎn)P₂的對(duì)稱點(diǎn)，…，A_n為A_n-1關(guān)于點(diǎn)P_n的對(duì)稱點(diǎn)，…．
（1）設(shè)A₀（a,b），求向量
A
0
A
2
的坐標(biāo)；
（2）對(duì)任意偶數(shù)n（n≥2），試問(wèn)：
P
n
-
1
P
n
和
A
n
-
2
A
n
之間有怎樣的關(guān)系；
（3）對(duì)任意偶數(shù)n（n≥2），用n表示向量
A
0
A
n
的坐標(biāo)．
發(fā)布：2024/10/21 20:0:2組卷：31引用：1難度：0.5
解析
2．已知數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為1，D是△ABC邊BC所在直線上一點(diǎn)，且
AC
=
3
（
a
n
+
1
）
AD
-
（
a
n
+
1
-
2
）
AB
，則數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為（　?。?/h2>
A．3ⁿ-2 B．3ⁿ⁺¹-2
C．
5
×
（
-
3
）
n
-
1
-
1
4
D．
5
×
（
-
3
）
n
-
1
4
發(fā)布：2024/10/21 6:0:2組卷：139引用：2難度：0.5
解析
3．已知數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為1，D是△ABC邊BC所在直線上一點(diǎn)，且
CA
+
3
（
a
n
+
1
）
AD
-
（
a
n
+
1
-
2
）
AB
=
0
，則數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為（　　）
A．3ⁿ-2 B．3ⁿ⁺¹-2
C．
5
×
（
-
3
）
n
-
1
-
1
4
D．
5
×
（
-
3
）
n
-
1
4
發(fā)布：2024/9/26 15:0:2組卷：151引用：6難度：0.5
解析

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A．3ⁿ-2	B．3ⁿ⁺¹-2
C． 5 × （ - 3 ） n - 1 - 1 4	D． 5 × （ - 3 ） n - 1 4

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，向量OP=（n,Snn），OP1=（m,Smm），OP2=（k,Skk）（m,n,k∈N*），且OP=λOP1+μOP2，則用n,m,k表示λ，則λ=（ ）

2．已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1，D是△ABC邊BC所在直線上一點(diǎn)，且AC=3（an+1）AD-（an+1-2）AB，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為（ ?。?/h2>

3．已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1，D是△ABC邊BC所在直線上一點(diǎn)，且CA+3（an+1）AD-（an+1-2）AB=0，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為（ ）

已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，向量
OP
=
（
n
,
S
n
n
）
，
O
P
1
=
（
m
,
S
m
m
）
，
O
P
2
=
（
k
,
S
k
k
）
（
m
,
n
,
k
∈
N
*
）
，且
OP
=
λ
O
P
1
+
μ
O
P
2
，則用n,m,k表示λ，則λ=（　　）

2．已知數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為1，D是△ABC邊BC所在直線上一點(diǎn)，且
AC
=
3
（
a
n
+
1
）
AD
-
（
a
n
+
1
-
2
）
AB
，則數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為（　?。?/h2>

3．已知數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為1，D是△ABC邊BC所在直線上一點(diǎn)，且
CA
+
3
（
a
n
+
1
）
AD
-
（
a
n
+
1
-
2
）
AB
=
0
，則數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為（　　）