一位網民在網上光顧某淘寶小店，經過一番瀏覽后，對該店鋪中的A，B，C，D，E五種商品有購買意向．已知該網民購買A，B兩種商品的概率均為
3
4
，購買C，D兩種商品的概率均為
2
3
，購買E種商品的概率為
1
2
．假設該網民是否購買這五種商品相互獨立．
（1）求該網民至少購買4種商品的概率；
（2）用隨機變量η表示該網民購買商品的種數，求η的概率分布和數學期望．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：73難度：0.5

相似題

1．已知隨機變量ξ₁和ξ₂的分布列如表：

ξ₁ 0 5 10

p 0.33 0.34 0.33

ξ₂ 1 4 7

p 0.01 0.98 0.01

則有（　?。?/h2>

A．E（ξ₁）＞E（ξ₂），D（ξ₁）＞D（ξ₂）

B．E（ξ₁）＜E（ξ₂），D（ξ₁）＜D（ξ₂）

C．E（ξ₁）＞E（ξ₂），D（ξ₁）＜D（ξ₂）

D．E（ξ₁）＜E（ξ₂），D（ξ₁）＞D（ξ₂）

發(fā)布：2024/12/27 19:0:4組卷：117引用：1難度：0.7

2．每年5月17日為國際電信日，某市電信公司每年在電信日當天對辦理應用套餐的客戶進行優(yōu)惠，優(yōu)惠方案如下：選擇套餐一的客戶可獲得優(yōu)惠200元，選擇套餐二的客戶可獲得優(yōu)惠500元，選擇套餐三的客戶可獲得優(yōu)惠300元．根據以往的統計結果繪出電信日當天參與活動的統計圖，現將頻率視為概率．
（1）求某兩人選擇同一套餐的概率；
（2）若用隨機變量X表示某兩人所獲優(yōu)惠金額的總和，求X的分布列和數學期望．
發(fā)布：2024/12/18 8:0:1組卷：147引用：5難度：0.1
解析
3．隨機變量X的分布列如表所示，若
E
（
X
）
=
1
3
，則D（3X-2）=
．

X -1 0 1

P
1
6
a b

發(fā)布：2024/12/18 18:30:1組卷：212難度：0.6
解析

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