已知函數(shù)
f
（
x
）
=
lg
（
x
2
-
2
x
+
2
-
x
+
1
）
，
g
（
x
）
=
2
x
+
6
2
x
+
2
，則下列說法正確的是（　　）

A．f（x）是奇函數(shù)

B．g（x）的圖象關于點（1，2）對稱

C．若函數(shù)F（x）=f（x）+g（x）在x∈[1-m,1+m]上的最大值、最小值分別為M、N，則M+N=4

D．令F（x）=f（x）+g（x），若F（a）+F（-2a+1）＞4，則實數(shù)a的取值范圍是（-1，+∞）

【答案】B；C；D

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：545引用：7難度：0.5

相似題

1．設函數(shù)
f
（
x
）
=
2
（
x
-
1
）
2
x
2
+
1
的最大值為M，最小值為m,則M+m=（　　）
A．0 B．1 C．2 D．4
發(fā)布：2024/11/2 8:0:46組卷：416引用：2難度：0.7
解析
2．已知冪函數(shù)f（x）=（3m²-2m）x^m（x∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）在定義域上不單調(diào)，函數(shù)g（x）的圖像關于x=1對稱，當x≥1時，g（x）=f（x），求函數(shù)g（x）的解析式；
（2）若f（x）在R上單調(diào)遞增，求函數(shù)h（x）=-f（x）|f（x）-a|+1（a＞1）在[1，3]上的最大值．
發(fā)布：2024/10/25 7:0:1組卷：22引用：2難度：0.5
解析
3．若O為坐標原點，P是直線x-y+2=0上的動點，則|OP|的最小值為
．
發(fā)布：2024/11/2 20:30:7組卷：62引用：3難度：0.9
解析

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已知函數(shù)f（x）=lg（x2-2x+2-x+1），g（x）=2x+62x+2，則下列說法正確的是（ ）