2021-2022學年河北省邯鄲市大名一中高二（下）期末數(shù)學試卷

一、單選題，每題5分，共40分。

• 1．集合P={x∈Z|0≤x＜4}，M={x|x²≤16}，則P∩M=（　　）

  A．{0，1，2，3}

  B．{0，1，2，3，4}

  C．{x|0≤x＜4}

  D．{x|0≤x≤4}
  組卷：95引用：2難度：0.8

  解析

• 2．設復數(shù)（1+i）z=1，i為虛數(shù)單位，則

  z

  =（　　）

  A．1-i

  B． 1 2 i

  C． 1 2 - 1 2 i

  D． 1 2 + 1 2 i
  組卷：41引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知

  p

  ：

  1

  a

  2

  ＜

  1

  b

  2

  ，q：a＞b＞0，則p是q的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：314引用：7難度：0.8

  解析

• 4．記S_n為等差數(shù)列{a_n}的前n項和．若a₁=-2，a₂+a₆=2，則S₉=（　?。?/h2>

  A．-54

  B．-18

  C．18

  D．36
  組卷：219引用：6難度：0.8

  解析

• 5．角θ的頂點為坐標原點，始邊為x軸非負半軸，終邊經過點P（4，y），且sinθ=-

  3

  5

  ，則tanθ=（　?。?/h2>

  A．- 4 3

  B． 4 3

  C．- 3 4

  D． 3 4
  組卷：709引用：6難度：0.7

  解析

• 6．如果a,b,c,d∈R，則正確的是（　?。?/h2>

  A．若a＞b,則 1 a ＜ 1 b	B．若a＞b,則ac2＞bc2
  C．若a＞b,c＞d,則a+c＞b+d	D．若a＞b,c＞d,則ac＞bd
  組卷：1181引用：28難度：0.8

  解析

• 7．已知一組數(shù)據(jù)4.3，6.1，4.2，5.0，5.3，5.5，則該組數(shù)據(jù)的第25百分位數(shù)是（　　）

  A．5.0

  B．4.2

  C．6.1

  D．4.3
  組卷：52引用：3難度：0.8

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四、解答題，第17題10分，其余各題每題12分。

• 21．在四邊形ABCD中，AB=2，∠A=60°，∠ABC=∠BCD=90°，設∠CBD=α．
  （1）當α=15°時，求線段AD的長度；
  （2）求△BCD面積的最大值．
  組卷：85引用：3難度：0.5

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• 22．中國國家統(tǒng)計局2021年9月30日發(fā)布數(shù)據(jù)顯示，2021年9月中國制造業(yè)采購經理指數(shù)（PMI）為49.8%，反映出中國制造業(yè)擴張步伐有所加快．以新能源汽車、機器人、增材制造、醫(yī)療設備、高鐵、電力裝備、船舶、無人機等為代表的高端制造業(yè)突飛猛進，則進一步體現(xiàn)了中國制造目前的跨越式發(fā)展．已知某精密制造企業(yè)根據(jù)長期檢測結果，得到生產的產品的質量差服從正態(tài)分布N（μ，σ²），并把質量差在（μ-σ，μ+σ）內的產品稱為優(yōu)等品，質量差在（μ+σ，μ+2σ）內的產品稱為一等品，優(yōu)等品與一等品統(tǒng)稱為正品，其余范圍內的產品作為廢品處理．現(xiàn)從該企業(yè)生產的正品中隨機抽取1000件，測得產品質量差的樣本數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：
  （1）根據(jù)大量的產品檢測數(shù)據(jù)，檢查樣本數(shù)據(jù)的方差的近似值為100，用樣本平均數(shù)

  x

  作為μ的近似值，用樣本標準差s作為σ的估計值，記質量差X～N（μ，σ²），求該企業(yè)生產的產品為正品的概率P；（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代表）
  （2）假如企業(yè)包裝時要求把2件優(yōu)等品和n（n≥2，且n∈N^*）件一等品裝在同一個箱子中，質檢員從某箱子中摸出兩件產品進行檢驗，若抽取到的兩件產品等級相同，則該箱產品記為A，否則該箱產品記為B．
  ①試用含n的代數(shù)式表示某箱產品抽檢被記為B的概率p；
  ②設抽檢5箱產品恰有3箱被記為B的概率為f（p），求當n為何值時，f（p）取得最大值，并求出最大值．
  參考數(shù)據(jù)：若隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（μ，σ²），則：P（μ-σ＜ξ≤μ+σ）≈0.6827，P（μ-2σ＜ξ≤μ+2σ）≈0.9545，P（μ-3σ＜ξ≤μ+3σ）≈0.9973．
  組卷：720引用：3難度：0.4

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