3.如圖所示為某科研小組設(shè)計(jì)的電磁阻尼輔助剎車裝置的原理示意圖,固定在車廂底部的矩形超導(dǎo)線圈可以在智能系統(tǒng)控制下產(chǎn)生沿豎直方向的、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場。在火車運(yùn)行的平直軌道上,依次間隔分布著足夠多與軌道固連的n匝矩形金屬線圈,每個(gè)線圈的電阻都為R,長度和間隔均為d,寬度為l。設(shè)火車以初速度v
0無動(dòng)力滑行進(jìn)入減速區(qū)域,經(jīng)時(shí)間t停止運(yùn)動(dòng),超導(dǎo)線圈的長和寬也分別為d和l,火車整體的質(zhì)量為m,運(yùn)動(dòng)過程中受到的摩擦阻力和空氣阻力的合力恒為重力的k倍。
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(1)判斷超導(dǎo)線圈剛進(jìn)入第一個(gè)金屬線圈時(shí),金屬線圈中的感應(yīng)電流方向;
(2)求火車剛進(jìn)入減速區(qū)域時(shí)加速度a的大?。?br />(3)求火車減速過程中所經(jīng)歷的矩形線圈個(gè)數(shù)N。