當前位置：試題詳情

如圖，
∫
b
a
f（x）dx=
A
，
f
（
x
）
≥
0
-
A
，
f
（
x
）
≤
0
，A表示以y=f（x）為曲邊的曲邊梯形面積，由積分的幾何意義可得
∫
1
0
（2x-3）dx=
-2
-2
，
∫
2
-
2
4
-
x
2
dx=
2π
2π
．

【答案】-2；2π

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/11/14 8:0:1組卷：169引用：1難度：0.7

相似題

1．求由y=e^x，x=2，y=1圍成的曲邊梯形的面積時，若選擇x為積分變量，則積分區(qū)間為（　?。?/h2>
A．[0，e²] B．[0，1] C．[1，2] D．[0，2]
發(fā)布：2024/11/11 8:0:1組卷：20引用：4難度：0.9
解析
2．在等分區(qū)間的情況下，f（x）=
1
1
+
x
2
（x∈[0，2]）及x軸所圍成的曲邊梯形的面積和式的極限形式正確的是（　　）
A．
lim
n
→
+
∞
n
∑
i
=
1
[
1
1
+
（
i
n
）
2
?
2
n
]
B．
lim
n
→
+
∞
n
∑
i
=
1
[
1
1
+
（
2
i
n
）
2
?
2
n
]
C．
lim
n
→
+
∞
n
∑
i
=
1
[
1
1
+
i
2
?
1
n
]
D．
lim
n
→
+
∞
n
∑
i
=
1
[
1
1
+
（
i
n
）
2
?
1
n
]
發(fā)布：2024/11/11 8:0:1組卷：162引用：2難度：0.9
解析
3．求由曲線y=
x
與直線x=4，y=0所圍成的曲邊梯形的面積．
發(fā)布：2024/11/14 8:0:1組卷：7引用：1難度：0.8
解析

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如圖，∫baf（x）dx=A，f（x）≥0-A，f（x）≤0，A表示以y=f（x）為曲邊的曲邊梯形面積，由積分的幾何意義可得∫10（2x-3）dx=-2-2，∫2-24-x2dx=2π2π．