已知正方形ABCD，E，F(xiàn)為平面內(nèi)兩點．
（1）如圖1，當點E在邊AB上時，DE⊥DF，且B，C，F(xiàn)三點共線．求證：AE=CF；
（2）如圖2，當點E在正方形ABCD外部時，DE⊥DF，AE⊥EF，且E，C，F(xiàn)三點共線．猜想并證明線段AE，CE，DE之間的數(shù)量關系；
（3）如圖3，當點E在正方形ABCD外部時，AE⊥EC，AE⊥AF，DE⊥BE，且D，F(xiàn)，E三點共線，DE與AB交于G點．若DF=3，AE=2，求CE的長．
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【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）見解析；（2）EA+EC=DE，證明見解析；（3）．
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：574引用：6難度：0.3
相似題
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1．在如圖所示的直角坐標系中，解答下列問題：
（1）已知A（2，0），B（-1，-4），C（3，-3）三點，分別在坐標系中找出它們，并連接得到△ABC；
（2）將△ABC向上平移4個單位，得到△A1B1C1；
（3）求四邊形A1B1BA的面積．發(fā)布：2025/6/5 6:30:2組卷：16引用：4難度：0.5 -
2．如圖，已知正方形ABCD的邊長為5，點P是對角線BD上一點，PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分別為E，F(xiàn)，連接AP，給出下列結論：；①PD=2EC
②△APD一定是等腰三角形；
③四邊形PECF的周長為10；
④AP=EF；
其中正確結論的序號為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/5 7:30:1組卷：145引用：1難度：0.3 -
3．已知，四邊形ABCD和四邊形AEFG都是正方形，點H為CF的中點．
（1）連接BH、GH，
①如圖1，若點G在邊AB上，猜想BH和GH的關系，并給予證明；
②若將圖1中的正方形AEFG繞點A順時針旋轉，使點E落在對角線CA的延長線上，請你在圖2中補全圖形，猜想BH和GH的關系，并給予證明．
（2）如圖3，若AC=5，AF=3，將正方形AEFG繞點A旋轉，連接EH．請你直接寫出EH的取值范圍 ．
發(fā)布：2025/6/5 7:30:1組卷：113引用：1難度：0.2