2023年山東省泰安十五中中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題（每小題4分，滿分48分.以下每小題均給出了代號(hào)為A，B，C，D的四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的）

• 1．下列各組數(shù)中，相等的是（　　）

  A．-9和- 1 9

  B．-|-9|和-（-9）

  C．9和|-9|

  D．-9和|-9|
  組卷：5547引用：26難度：0.7

  解析

• 2．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．（a2b）2=a2b2	B．a(chǎn)6÷a2=a3
  C．（3xy2）2=6x2y4	D．（-m）7÷（-m）2=-m5
  組卷：1644引用：23難度：0.9

  解析

• 3．某種冠狀病毒的平均直徑是125nm,而1nm=10^-9m,則125nm用科學(xué)記數(shù)法表示是（　?。?/h2>

  A．1.25×10-9m	B．12.5×10-8m
  C．1.25×10-7m	D．0.125×10-6m
  組卷：125引用：3難度：0.9

  解析

• 4．下列圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：61引用：1難度：0.8

  解析

• 5．某校一九年級(jí)畢業(yè)班為了了解學(xué)生100米跑的訓(xùn)練情況，對(duì)全班學(xué)生進(jìn)行了一次測(cè)試，測(cè)試結(jié)果如條形統(tǒng)計(jì)圖所示，則測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．85分，90分

  B．90分，90分

  C．90分，95分

  D．95分，95 分
  組卷：106引用：3難度：0.8

  解析

• 6．如圖，直線a∥b,CD⊥AB于點(diǎn)D，若∠1=40°，則∠2為（　?。?/h2>

  A．140°

  B．130°

  C．120°

  D．50°
  組卷：726引用：6難度：0.8

  解析

• 7．如圖，已知?AOBC的頂點(diǎn)O（0，0），A（-1，2），點(diǎn)B在x軸正半軸上按以下步驟作圖：①以點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)度為半徑作弧，分別交邊OA，OB于點(diǎn)D，E；②分別以點(diǎn)D，E為圓心，大于

  1

  2

  DE的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在∠AOB內(nèi)交于點(diǎn)F；③作射線OF，交邊AC于點(diǎn)G，則點(diǎn)G的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（ 5 -1，2）

  B．（ 5 ，2）

  C．（3- 5 ，2）

  D．（ 5 -2，2）
  組卷：4230引用：34難度：0.5

  解析

• 8．如圖，拋物線

  y

  =

  1

  4

  x

  2

  -

  4

  與x軸交于A、B兩點(diǎn)，P是以點(diǎn)C（0，3）為圓心，2為半徑的圓上的動(dòng)點(diǎn)，Q是線段PA的中點(diǎn)，連接OQ．則線段OQ的最大值是（　　）

  A． 2 5

  B． 5 2

  C．3

  D． 7 2
  組卷：790引用：5難度：0.5

  解析

三、解答題（要求寫出必要的計(jì)算過程、證明過程或推理步驟.共7小題，滿分78分）

• 24．如圖，拋物線y=ax²+bx+3（a≠0）的對(duì)稱軸為直線x=-1，拋物線交x軸于A、C兩點(diǎn)，與直線y=x-1交于A、B兩點(diǎn)，直線AB與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E．
  （1）求拋物線的解析式．
  （2）點(diǎn)P在直線AB上方的拋物線上運(yùn)動(dòng)，若△ABP的面積最大，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  （3）在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)B、E、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)直接寫出符合條件點(diǎn)D的坐標(biāo)．
  組卷：3165引用：24難度：0.6

  解析

• 25．已知：如圖，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D為BC的中點(diǎn)，E為AC上一點(diǎn)，點(diǎn)G在BE上，連接DG并延長(zhǎng)交AE于F，若∠FGE=45°．
  （1）求證：BD?BC=BG?BE；
  （2）求證：AG⊥BE；
  （3）若E為AC的中點(diǎn)，求EF：FD的值．
  組卷：2232引用：10難度：0.1

  解析