已知函數(shù)
f
（
x
）
=
1
-
x
1
+
x
+
alnx
，
a
＞
1
3
．
（1）當(dāng)
a
=
3
8
時(shí)，討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）有三個(gè)不同的零點(diǎn)x₁，x₂，x₃，求a的取值范圍，并證明：
3
＜
x
1
+
x
2
+
x
3
＜
3
-
3
a
3
a
-
1
．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/6/22 8:0:10組卷：72引用：2難度：0.2

相似題

1．設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f'（x），滿足f（x）-xf'（x）＞0，若a=4f（1），b=2f（2），c=f（4），則（　　）
A．a(chǎn)＞b＞c B．c＞a＞b C．b＞c＞a D．c＞b＞a
發(fā)布：2024/11/15 1:0:1組卷：577引用：7難度：0.6
解析
2．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f'（x）＞f（x）若x₁＜x₂，則（　?。?/h2>
A．
e
x
1
f
（
x
2
）
＞
e
x
2
f
（
x
1
）
B．
e
x
1
f
（
x
2
）
＜
e
x
2
f
（
x
1
）
C．
e
x
1
f
（
x
2
）
=
e
x
2
f
（
x
1
）
D．
e
x
1
f
（
x
2
）
與
e
x
2
f
（
x
1
）
的大小關(guān)系不確定
發(fā)布：2024/11/15 9:0:1組卷：187引用：3難度：0.6
解析
3．已知函數(shù)f（x）=（2-x）e^x-ax在（0，2）上為減函數(shù)，則a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（-∞，2e） B．[e,+∞） C．（1，+∞） D．[1，+∞）
發(fā)布：2024/11/15 2:0:1組卷：129引用：5難度：0.6
解析

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已知函數(shù)f（x）=1-x1+x+alnx，a＞13．（1）當(dāng)a=38時(shí)，討論f（x）的單調(diào)性；（2）若f（x）有三個(gè)不同的零點(diǎn)x1，x2，x3，求a的取值范圍，并證明：3＜x1+x2+x3＜3-3a3a-1．