如圖，點P是∠AOB內(nèi)部的一點，∠AOB=30°，OP=8cm,M，N是OA，OB上的兩個動點，則△MPN周長的最小值88cm.
【考點】軸對稱-最短路線問題．
【答案】8
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/2 16:0:1組卷：441引用：7難度：0.5
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1．已知a,b均為正數(shù)，且a+b=8，求
的最小值 ．a2+9+b2+9發(fā)布：2025/6/4 5:30:2組卷：835引用：8難度：0.6 -
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3．數(shù)學(xué)教育家波利亞曾說：“對一個數(shù)學(xué)問題，改變它的形式，變換它的結(jié)構(gòu)，直到發(fā)現(xiàn)有價值的東西，這是數(shù)學(xué)解題的一個重要原則”．在復(fù)習(xí)二次根式時，老師提出了一個求代數(shù)式最小值的問題，如：“當0＜x＜12時，求代數(shù)式的最小值”，其中x2+4+（12-x）2+9可看作兩直角邊分別為x和2的Rt△ACP的斜邊長，x2+4可看作兩直角邊分別是12-x和3的Rt△BDP的斜邊長．于是構(gòu)造出如圖，將問題轉(zhuǎn)化為求AP+BP的最小值，運用此方法，請你解決問題：已知x,y均為正數(shù)，且x-6=-y.則（12-x）2+9的最小值是（ ?。?/h2>x2+9+y2+25發(fā)布：2025/6/4 5:30:2組卷：519引用：8難度：0.8