數(shù)學(xué)教育家波利亞曾說：“對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)問題，改變它的形式，變換它的結(jié)構(gòu)，直到發(fā)現(xiàn)有價(jià)值的東西，這是數(shù)學(xué)解題的一個(gè)重要原則”．在復(fù)習(xí)二次根式時(shí)，老師提出了一個(gè)求代數(shù)式最小值的問題，如：“當(dāng)0＜x＜12時(shí)，求代數(shù)式x2+4+（12-x）2+9的最小值”，其中x2+4可看作兩直角邊分別為x和2的Rt△ACP的斜邊長(zhǎng)，（12-x）2+9可看作兩直角邊分別是12-x和3的Rt△BDP的斜邊長(zhǎng)．于是構(gòu)造出如圖，將問題轉(zhuǎn)化為求AP+BP的最小值，運(yùn)用此方法，請(qǐng)你解決問題：已知x,y均為正數(shù)，且x-6=-y.則x2+9+y2+25的最小值是（ ?。?/h1>
x
2
+
4
+
（
12
-
x
）
2
+
9
x
2
+
4
（
12
-
x
）
2
+
9
x
2
+
9
+
y
2
+
25
【考點(diǎn)】軸對(duì)稱-最短路線問題；勾股定理．
【答案】C
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/4 5:30:2組卷：525引用：8難度：0.8
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（1）求證：AE=CE=BE；
（2）若P是射線DE上的一點(diǎn)．則當(dāng)P在何處時(shí)，△PBC的周長(zhǎng)最小，并求出此時(shí)△PBC的周長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/25 7:0:2組卷：99引用：1難度：0.3 -
2．直線MN和同側(cè)兩點(diǎn)AB，在MN上找一點(diǎn)P，使得PA+PB最?。ǔ咭?guī)作圖）發(fā)布：2025/6/24 17:30:1組卷：114引用：2難度：0.5 -
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