在2022年北京冬季奧運(yùn)會(huì)上，中國(guó)運(yùn)動(dòng)員奪得自由式滑雪女子大跳臺(tái)金牌。如圖為該項(xiàng)比賽賽道示意圖，AD段為助滑道，DO段為一半徑為R=80m圓弧軌道，OB段為傾角α=30°的著陸坡。一質(zhì)量為m=60kg的運(yùn)動(dòng)員從助滑道的起點(diǎn)A由靜止開始下滑，經(jīng)過(guò)圓弧軌道到達(dá)起跳點(diǎn)O時(shí)，借助設(shè)備和技巧，保持在該點(diǎn)的速率不變而以與水平方向成θ角（起跳角）的方向起跳，最后落在著陸坡上的某點(diǎn)C。已知在圓弧軌道最低點(diǎn)的速度為40m/s,在O點(diǎn)的速度大小為
10
10
m
/
s
，不計(jì)一切摩擦和阻力，重力加速度g取10m/s²。
可能用到的公式：積化和差
sin
A
cos
B
=
sin
（
A
-
B
）
+
sin
（
A
+
B
）
2
。
（1）求運(yùn)動(dòng)員在圓弧軌道最低點(diǎn)所受到的支持力。
（2）求起跳角θ為多大時(shí)落點(diǎn)C距O點(diǎn)最遠(yuǎn)？
（3）落點(diǎn)C距O點(diǎn)最遠(yuǎn)距離L為多少？
（4）在（2）問(wèn)中，運(yùn)動(dòng)員離開雪坡的最大距離為多少？

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：27引用：2難度：0.5

相似題

2．如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m=1kg的小球從傾角為37°的坡面上的A點(diǎn)以初速度v₀被水平拋出，經(jīng)過(guò)時(shí)間t=6s后，落在坡面上B點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度大小為g=10m/s²，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

A．小球在空中飛行的位移大小為240m

B．小球拋出的初速度v₀=30m/s

C．小球從A運(yùn)動(dòng)到B過(guò)程中動(dòng)能增加了900J

D．小球落在B點(diǎn)前瞬間重力的功率為600W

發(fā)布：2024/11/12 1:0:1組卷：291引用：1難度：0.5

3．傳送帶以恒定速率順時(shí)針傳動(dòng)，物塊以一定的初速度沖上傳送帶。物塊的動(dòng)能E_K隨時(shí)間t變化的圖線可能正確的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
發(fā)布：2024/11/12 19:0:1組卷：245引用：3難度：0.8
解析

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