如圖，三角形ABC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是：A（0，6）、B（0，0）、C（12，0），直線AC上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)x、縱坐標(biāo)y滿足x+2y=12．
（1）如圖1，三角形ABC經(jīng)平移變換后得到三角形A1B1C1，三角形ABC內(nèi)任意一點(diǎn)M（x,y），在三角形A1B1C1內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)是M′（x+2，y+1）．請直接寫出此時點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)；
（2）如圖2，在（1）的條件下，若三角形A1B1C1的兩條直角邊A1B1、B1C1分別與AC交于點(diǎn)M、N，求此時圖中陰影部分的面積；
（3）在（2）的條件下，延長A1C1交x軸于點(diǎn)D（16，0），在x軸上有一動點(diǎn)P，從點(diǎn)D出發(fā)，沿著x軸負(fù)方向以每秒兩個單位長度運(yùn)動，連接PM，PN，若點(diǎn)P的運(yùn)動時間是t,是否存在某一時刻，使三角形PMN的面積等于陰影部分的面積的14，若存在，求出t值和此時DP的長；若不存在，說明理由．
1
4
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）A1、B1、C1的坐標(biāo)分別為（2，7）、（2，1）、（14，1）；
（2）20；
（3）t=或，此時PD=或．
（2）20；
（3）t=
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4
13
4
3
2
13
2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/17 8:0:9組卷：643引用：3難度：0.4
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，8），點(diǎn)B（6，8）．
（1）只用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)，求作一個點(diǎn)P，使點(diǎn)P同時滿足下列兩個條件（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）：
①點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離相等；
②點(diǎn)P到∠xOy的兩邊距離相等．
（2）在（1）作出點(diǎn)P后，直接寫出直線PA的解析式．發(fā)布：2025/6/24 17:0:1組卷：98引用：3難度：0.1 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x-23與矩形ABCO的邊OC、BC分別交于點(diǎn)E、F，已知OA=3，OC=4，則△CEF的面積是（ ）23發(fā)布：2025/6/24 17:30:1組卷：2814引用：31難度：0.9 -
3．如圖，一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．求過B、C兩點(diǎn)直線的解析式．y=-23x+2發(fā)布：2025/6/24 15:30:2組卷：2570引用：11難度：0.5
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