觀察下列等式：
第1個等式：a1=11×3=12×（1-13）
第2個等式：a2=13×5=12×（13-15）
第3個等式：a3=15×7=12×（15-17）
第4個等式：a4=17×9=12×（17-19）……
請解答下列問題：
（1）按以上規(guī)律列出第5個等式：a5=19×1119×11=12×（19-111）12×（19-111）
（2）用含有n的式子表示第n個等式：（n為正整數(shù)）an=1（2n-1）×（2n+1）1（2n-1）×（2n+1）=12×（12n-1-12n+1）12×（12n-1-12n+1）
（3）求a1+a2+a3+a4+…+a1000的值．
a
1
=
1
1
×
3
=
1
2
×
（
1
-
1
3
）
a
2
=
1
3
×
5
=
1
2
×
（
1
3
-
1
5
）
a
3
=
1
5
×
7
=
1
2
×
（
1
5
-
1
7
）
a
4
=
1
7
×
9
=
1
2
×
（
1
7
-
1
9
）
1
9
×
11
1
9
×
11
1
2
1
9
1
11
1
2
1
9
1
11
1
（
2
n
-
1
）
×
（
2
n
+
1
）
1
（
2
n
-
1
）
×
（
2
n
+
1
）
1
2
×
（
1
2
n
-
1
-
1
2
n
+
1
）
1
2
×
（
1
2
n
-
1
-
1
2
n
+
1
）
【答案】；×（-）；；
1
9
×
11
1
2
1
9
1
11
1
（
2
n
-
1
）
×
（
2
n
+
1
）
1
2
×
（
1
2
n
-
1
-
1
2
n
+
1
）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：240引用：3難度：0.6
相似題
-
1．閱讀材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．
解：設(shè)S=1+2+22+23+…+22012+22013，將等式兩邊同時乘以2得：
2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014
將下式減去上式得2S-S=22014-1
即S=22014-1
即1+2+22+23+24+…+22013=22014-1
請你仿照上述方法，計算 1+2-1+2-2+2-3+2-4+2-5+2-6=．發(fā)布：2025/6/6 1:0:1組卷：260引用：1難度：0.7 -
2．若
×（2020×2020×…×2020）共2020個=2020n，則n=（ ）（2020+2020+…+2020）共2020個發(fā)布：2025/6/6 4:0:1組卷：211引用：3難度：0.6 -
3．觀察以下等式：
第1個等式：（2×1+1）2=（2×2+1）2-（2×2）2，
第2個等式：（2×2+1）2=（3×4+1）2-（3×4）2，
第3個等式：（2×3+1）2=（4×6+1）2-（4×6）2，
第4個等式：（2×4+1）2=（5×8+1）2-（5×8）2，…，
按照以上規(guī)律．解決下列問題：
（1）寫出第6個等式：；
（2）寫出你猜想的第n個等式（用含n的式子表示），并通過計算說明其正確性．發(fā)布：2025/6/6 0:0:1組卷：121引用：1難度：0.5