我國南宋時(shí)期數(shù)學(xué)家秦九韶曾提出利用三角形的三邊求面積的公式，此公式與古希臘幾何學(xué)家海倫提出的公式如出一轍，即三角形的三邊長分別為a,b,c,記p=a+b+c2，則其面積S=p（p-a）（p-b）（p-c）．這個(gè)公式也被稱為海倫-秦九韶公式．若p=5，c=4，則此三角形面積的最大值為（ ?。?/h1>
a
+
b
+
c
2
p
（
p
-
a
）
（
p
-
b
）
（
p
-
c
）
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的最值；代數(shù)式求值．
【答案】C
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：3646引用：13難度：0.5
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1．為落實(shí)國家《關(guān)于全面加強(qiáng)新時(shí)代大中小學(xué)勞動(dòng)教育的意見》，某校準(zhǔn)備在校園里利用圍墻（墻長9m）和21m長的籬笆墻，圍成Ⅰ區(qū)、Ⅱ區(qū)兩塊矩形勞動(dòng)實(shí)踐基地（如圖所示）．要使圍成的兩塊矩形總種植面積最大，則BC應(yīng)設(shè)計(jì)為 m.發(fā)布：2025/5/24 10:0:2組卷：192引用：1難度：0.6 -
2．如圖，已知在邊長為6的正方形FCDE中，A為EF的中點(diǎn)，點(diǎn)B在邊FC上，且BF=2，連接AB，P是線段AB上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PM⊥DE，PN⊥DC，垂足分別為M，N，則矩形PNDM面積的最大值是 ．發(fā)布：2025/5/23 23:0:1組卷：73引用：1難度：0.5 -
3．如圖Rt△ABC≌Rt△DEF，∠ACB=∠DFE=30°，AB=DE=a,且點(diǎn)B，C，F(xiàn)，E在一條直線上．
（1）沿著EB方向平移△DEF，當(dāng)F點(diǎn)在線段BC上時(shí)，兩個(gè)三角形重合部分的面積最大值是 ．
（2）繼續(xù)沿直線CF平移△DEF，如圖2，求圖中陰影部分面積的最大值．
發(fā)布：2025/5/24 1:0:1組卷：140引用：1難度：0.5