當前位置： 2020-2021學年江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)星海實驗中學八年級（上）期中數學試卷> 試題詳情

如圖，C是線段AB上的一點，△ACD和△BCE都是等邊三角形，AE交CD于M，BD交CE于N，交AE于O．則
①DB=AE；
②∠AMC=∠DNC；
③∠AOB=135°
④DN=AM；
⑤△CMN是等邊三角形．
其中，正確的有（　?。?/h1>

A．2個

B．3個

C．4個

D．5個

【考點】全等三角形的判定與性質；等邊三角形的性質．

【答案】C

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/7 15:0:9組卷：18引用：1難度：0.5

相似題

1．三角形的布洛卡點是法國數學家和數學教育家克洛爾于1816年首次發(fā)現．但他的發(fā)現并未被當時的人們所注意.1875年，布洛卡點被一個數學愛好者法國軍官布洛卡重新發(fā)現，并用它的名字命名．如圖1，若任意△ABC內一點Q滿足∠1=∠2=∠3=α，則點Q叫做△ABC的布洛卡點，α叫布洛卡角．如圖2，若點Q為等邊△ABC的布洛卡點，則布洛卡角α的度數是
，如圖3，若點Q為等腰直角△ABC（其中∠ACB=90°）的布洛卡點．則△QAC，△QBA，△QCB的面積比為
．
發(fā)布：2024/11/6 8:0:1組卷：84引用：1難度：0.6
解析
2．如圖①，若△ABC內一點P滿足∠PAC=∠PBA=∠PCB，則點P為△ABC的布洛卡點，已知在等腰直角三角形DEF中（如圖②），∠EDF=90°，若點Q為△DEF的布洛卡點，DQ=1，則EQ+FQ=
．
發(fā)布：2024/11/6 8:0:1組卷：66引用：1難度：0.4
解析
3．如圖1，若△ABC內一點P滿足∠PAC=∠PBA=∠PCB，則點P為△ABC的布洛卡點．三角形的布洛卡點（Brocardpoint）由法國數學家和數學教育家克洛爾（A．L．Crelle,1780-1855）于1816年首次發(fā)現，但他的發(fā)現并未被當時的人們所注意．1875年，布洛卡點被一個數學愛好者法國軍官布洛卡（Brocard,1845-192）重新發(fā)現，并用他的名字命名．
問題：如圖2，已知在等腰直角三角形DEF中，∠EDF=90°．若點Q為△DEF的“布洛卡點”，DQ=1，求EQ+FQ的值是多少？（溫馨提示：可通過把△QFD繞點D順時針旋轉90°來解決，如圖3．若暫時還想不出如何解題，稍后再考慮，請先完成后面的題．）
發(fā)布：2024/11/6 8:0:1組卷：262引用：1難度：0.4
解析

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如圖，C是線段AB上的一點，△ACD和△BCE都是等邊三角形，AE交CD于M，BD交CE于N，交AE于O．則①DB=AE；②∠AMC=∠DNC；③∠AOB=135°④DN=AM；⑤△CMN是等邊三角形．其中，正確的有（ ?。?/h1>

2．如圖①，若△ABC內一點P滿足∠PAC=∠PBA=∠PCB，則點P為△ABC的布洛卡點，已知在等腰直角三角形DEF中（如圖②），∠EDF=90°，若點Q為△DEF的布洛卡點，DQ=1，則EQ+FQ=．

如圖，C是線段AB上的一點，△ACD和△BCE都是等邊三角形，AE交CD于M，BD交CE于N，交AE于O．則
①DB=AE；
②∠AMC=∠DNC；
③∠AOB=135°
④DN=AM；
⑤△CMN是等邊三角形．
其中，正確的有（　?。?/h1>

2．如圖①，若△ABC內一點P滿足∠PAC=∠PBA=∠PCB，則點P為△ABC的布洛卡點，已知在等腰直角三角形DEF中（如圖②），∠EDF=90°，若點Q為△DEF的布洛卡點，DQ=1，則EQ+FQ=
．