如圖，一次函數(shù)y=-x+b與反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象交于點(diǎn)A（m,3）和B（3，1）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式．
（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出不等式組kx≤-x+b的解集是 1≤x≤31≤x≤3；
（3）點(diǎn)P是線(xiàn)段AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D，連接OP，若△POD的面積為S，求S的最小值．
k
x
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題．
【答案】1≤x≤3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：479引用：4難度：0.4
相似題
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1．如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）與反比例函數(shù)y=（m≠0）的圖象有公共點(diǎn)A（1，2），D（a,-1）．直線(xiàn)l⊥x軸于點(diǎn)N（3，0），與一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)B，C．mx
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）求△ABC的面積；
（3）根據(jù)圖象回答，在什么范圍時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值．發(fā)布：2025/6/5 23:0:2組卷：131引用：3難度：0.3 -
2．如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（-2，1），B（1，n）兩點(diǎn)．y=mx
（1）試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)的值；
（3）求△AOB的面積．發(fā)布：2025/6/5 21:0:1組卷：43引用：1難度：0.7 -
3．如圖，已知直線(xiàn)y=k1x+b與x軸、y軸相交于P、Q兩點(diǎn)，與y=的圖象相交于A（-2，m）、B（1，n）兩點(diǎn)，連接OA、OB．給出下列結(jié)論：k2x
①k1k2＞0；
②m-n=0；12
③S△AOP=S△BOQ；
④不等式k1x+b＞的解集是x＜-2或0＜x＜1，k2x
其中正確的結(jié)論有幾個(gè)（ ）發(fā)布：2025/6/5 17:30:1組卷：431引用：3難度：0.7