在自然數中，12=1，22=4，32=9，…，數1，4，9，…稱為完全平方數．若自然數N=12+12+…+12m個12（1≤m≤2011）是一個完全平方數，則這樣的N有2525個．
12
+
12
+
…
+
12
m
個
12
【考點】完全平方數性質．
【答案】25
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/4/20 20:30:1組卷：51引用：1難度：0.7
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1．張、王、李、趙四人各買了一張體育彩票，他們中只有一人中獎，中獎號碼的最后三位恰是一個完全平方數（可以寫成兩個相同整數的積，如225=15×15=152）．已知張得彩票最后三位數是1□7，王的彩票最后三位數是□65，李的最后三位數是4□1，趙的彩票最后三位數是□80，則中獎的號碼的最后三位數是．
發(fā)布：2025/4/20 16:30:1組卷：44引用：1難度：0.7 -
2．從最小的質數算起，若連續(xù)n（n是大于1的自然數）個質數的和是完全平方數，則n最小是．
發(fā)布：2025/4/20 9:0:1組卷：42引用：1難度：0.7 -
3．甲、乙兩人合買了n個籃球，每個籃球n元．付錢時，甲先乙后，10元，10元地輪流付錢，當最后要付的錢不足10元時，輪到乙付．付完全款后，為了使兩人所付的錢數同樣多，則乙應給甲 元．
發(fā)布：2025/4/20 16:30:1組卷：127引用：3難度：0.5