從三角形（不是等腰三角形）一個(gè)頂點(diǎn)引起一條射線與對(duì)邊相交，頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)小三角形，如果分得的兩個(gè)小三角形中一個(gè)為等腰三角形，另一個(gè)與原三角形相似，我們把這條線段叫做這個(gè)三角形的完美分割線．
（1）如圖1，在△ABC中，∠A=48°，CD是△ABC的完美分割線，且AD=CD，求∠ACB的度數(shù)．
（2）如圖2，在△ABC中，AC=2，BC=2，CD是△ABC的完美分割線，且△ACD是以CD為底邊的等腰三角形，找出CD與BD的關(guān)系．
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【考點(diǎn)】相似三角形的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/11 10:0:1組卷：1113引用：6難度：0.4
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1．如圖，若△ABC∽△DEF，則∠D的度數(shù)為．發(fā)布：2025/6/17 21:30:1組卷：124引用：11難度：0.9 -
2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=20cm,BC=15cm,現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC向點(diǎn)C方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CB也向點(diǎn)B方向運(yùn)動(dòng)，如果點(diǎn)P的速度是4cm/s,點(diǎn)Q的速度是2cm/s,它們同時(shí)出發(fā)，當(dāng)有一點(diǎn)到達(dá)所在線段的端點(diǎn)時(shí)，就停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．求：
（1）當(dāng)t=3時(shí)，這時(shí)，P，Q兩點(diǎn)之間的距離是多少？
（2）若△CPQ的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式．
（3）當(dāng)t為多少時(shí)，以點(diǎn)C，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？發(fā)布：2025/6/18 10:0:1組卷：10808引用：31難度：0.5 -
3．△ABC中，AB=12，AC=8，P是BC上的一點(diǎn)，且BP=2PC，設(shè)Q是△ABC某邊上的一點(diǎn)，如果PQ截得的三角形與原三角形相似，且它們的面積比是1：4，則AQ的長(zhǎng)為
．發(fā)布：2025/6/18 11:0:1組卷：258引用：1難度：0.5