如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)(2,0),點(diǎn)C是y軸上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)C在y軸上移動(dòng)時(shí),始終保持△ACP是等邊三角形(點(diǎn)A、C、P按逆時(shí)針?lè)较蚺帕校划?dāng)點(diǎn)C移動(dòng)到O點(diǎn)時(shí),得到等邊三角形AOB(此時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合).

(1)點(diǎn)B的坐標(biāo)為 (1,-3)(1,-3),直線AB的表達(dá)式為 y=3x-23y=3x-23.
(2)點(diǎn)C在y軸上移動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)?shù)冗吶切蜛CP的頂點(diǎn)P在第二象限時(shí),連接BP,求證:△AOC≌△ABP;
(3)當(dāng)點(diǎn)C在y軸上移動(dòng)時(shí),點(diǎn)P也隨之運(yùn)動(dòng),探究點(diǎn)P在移動(dòng)過(guò)程中有怎樣的規(guī)律?請(qǐng)將這個(gè)規(guī)律用函數(shù)關(guān)系式表達(dá)出來(lái);
(4)點(diǎn)C在y軸上移動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)△OBP為等腰三角形時(shí),直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo).
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【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題.
【答案】(1,-);y=x-2
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2025/6/4 12:30:1組卷:515引用:2難度:0.2
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