如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點A的坐標(biāo)(2,0),點C是y軸上的動點,當(dāng)點C在y軸上移動時,始終保持△ACP是等邊三角形(點A、C、P按逆時針方向排列);當(dāng)點C移動到O點時,得到等邊三角形AOB(此時點P與點B重合).

(1)點B的坐標(biāo)為 (1,-3)(1,-3),直線AB的表達(dá)式為 y=3x-23y=3x-23.
(2)點C在y軸上移動過程中,當(dāng)?shù)冗吶切蜛CP的頂點P在第二象限時,連接BP,求證:△AOC≌△ABP;
(3)當(dāng)點C在y軸上移動時,點P也隨之運動,探究點P在移動過程中有怎樣的規(guī)律?請將這個規(guī)律用函數(shù)關(guān)系式表達(dá)出來;
(4)點C在y軸上移動過程中,當(dāng)△OBP為等腰三角形時,直接寫出點P的坐標(biāo).
3
3
3
3
3
3
【考點】一次函數(shù)綜合題.
【答案】(1,-);y=x-2
3
3
3
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2025/6/4 12:30:1組卷:514引用:2難度:0.2
相似題
-
1.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=-2x+8與x軸交于點A,與直線l:y=2x+4交于點C,直線l交x軸于點B.
(1)求點C的坐標(biāo);
(2)過點A的直線交線段BC于點D,且,求直線AD的函數(shù)表達(dá)式;CDBD=12
(3)點P在直線AD上,點Q在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),當(dāng)以A、B、P、Q為頂點的四邊形是菱形時,請求出點Q的坐標(biāo).發(fā)布:2025/6/6 7:0:2組卷:442引用:2難度:0.3 -
2.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知A(0,4),點B、C都在x軸上,BC=12,AD∥BC,CD所在直線的函數(shù)表達(dá)式為y=-x+9,E是BC的中點,點P是BC邊上一個動點.
(1)當(dāng)PB=時,以點P、A、D、E為頂點的四邊形為平行四邊形;
(2)點P在BC邊上運動過程中,以點P、A、D、E為頂點的四邊形能否構(gòu)成菱形?試說明理由.發(fā)布:2025/6/6 8:0:1組卷:573引用:2難度:0.3 -
3.如圖,在直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)
交x軸,y軸于A,B.若點B向右平移m(m>2)個單位得到點C,作平行四邊形ABCD.點E從點O出發(fā),以每秒1個單位的速度沿x軸正方向移動,記點E運動時間為t秒.y=3x+23
(1)直接寫出點A的坐標(biāo) ,點D的坐標(biāo) (用含m的代數(shù)式表示);
(2)若OD=3OA,連接BD,F(xiàn)是BD的中點,連接EF并延長交直線BC于點H,當(dāng)t為何值時,存在以BF為腰的等腰△BFH;
(3)若,連接BE,作A關(guān)于BE的對稱點A',A'恰好落在平行四邊形ABCD的邊CD上,則t=.(直接寫出答案)m=833發(fā)布:2025/6/6 8:30:1組卷:408引用:3難度:0.2