設(shè)函數(shù)f（x）=sin（mx），x∈R．
（Ⅰ）若m∈（12，1），且函數(shù)f（x）與y=lgx的圖像有正格點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為正整數(shù)）交點(diǎn)，求m的值；
（Ⅱ）已知an=2nf（83n-83）（n∈N*），對(duì)于滿足（1）中條件的m,求數(shù)列{an}的前2020項(xiàng)和S2020；
（Ⅲ）若正實(shí)數(shù)m使得f（x）=sin（mx）的圖像關(guān)于直線x=π4對(duì)稱，所有滿足條件的m構(gòu)成的數(shù)列記為{bn}，且{bn}是嚴(yán)格增數(shù)列，求limn→∞（1b1b2+1b2b3+…+1bnbn+1）的值．
1
2
8
3
8
3
π
4
lim
n
→∞
1
b
1
b
2
+
1
b
2
b
3
+
…
+
1
b
n
b
n
+
1
【考點(diǎn)】數(shù)列的極限．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：90引用：1難度：0.5
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1．已知x+x2+x3+…+xn=a0+a1（x-3）+a2（x-3）2+a3（x-3）3+…+an（x-3）n（n∈N*），且An=a0+a1+a2+…+an，則
=．limn→∞An4n發(fā)布：2024/12/30 13:0:5組卷：178引用：3難度：0.5 -
2．有一列正方體，棱長(zhǎng)組成以1為首項(xiàng)、
為公比的等比數(shù)列，體積分別記為V1，V2，…，Vn，…，則12（V1+V2+…+Vn）=．limn→∞發(fā)布：2024/10/21 20:0:2組卷：391引用：5難度：0.7 -
3．已知n是正整數(shù)，數(shù)列{art}的前n項(xiàng)和為Sna1=1，數(shù)列{
}的前n項(xiàng)和為T(mén)n數(shù)列{Tn}的前n項(xiàng)和為Pn，Sn，是nan，an的等差中項(xiàng)?1an
（I）求limn→∞Snn2
（II）比較（n+1）Tn+1-nTn與1+Tn大小；
（III）是否存在數(shù)列{bn}，使Pn=（bn+1）Tn-bn？若存在，求出所有數(shù)列{bn}，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：19引用：1難度：0.5
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