閱讀下面的解答過程.
計算:11×2+12×3+13×4+…+19×10.
解:因為11×2=1-12,12×3=12-13,13×4=13-14,…,19×10=19-110,
所以原式=(1-12)+(12-13)+(13-14)+…+(19-110)
=1+(-12+12)+(-13+13)+…+(-19+19)-110
=1-110
=910.
根據(jù)以上解題方法計算:
(1)1n(n+1)=1n-1n+11n-1n+1(n為正整數(shù));
(2)1-12-16-112-120-130-142.
(3)12×4+14×6+16×8+…+12018×2020.
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
…
+
1
9
×
10
1
1
×
2
=
1
-
1
2
,
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
,
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
,…,
1
9
×
10
=
1
9
-
1
10
(
1
-
1
2
)
+
(
1
2
-
1
3
)
+
(
1
3
-
1
4
)
+
…
+
(
1
9
-
1
10
)
1
+
(
-
1
2
+
1
2
)
+
(
-
1
3
+
1
3
)
+
…
+
(
-
1
9
+
1
9
)
-
1
10
1
-
1
10
9
10
1
n
(
n
+
1
)
1
n
1
n
+
1
1
n
1
n
+
1
1
-
1
2
-
1
6
-
1
12
-
1
20
-
1
30
-
1
42
1
2
×
4
+
1
4
×
6
+
1
6
×
8
+
…
+
1
2018
×
2020
【答案】-
1
n
1
n
+
1
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:318引用:5難度:0.8
相似題
-
1.觀察下列各式:
1×5+4=32…………①
3×7+4=52…………②
5×9+4=72…………③
……
探索以上式子的規(guī)律:
(1)試寫出第6個等式;
(2)試寫出第n個等式(用含n的式子表示),并用你所學(xué)的知識說明第n個等式成立.
(3)簡便運算:2022×2026-2023×2027.發(fā)布:2025/6/6 5:0:1組卷:60引用:2難度:0.6 -
2.閱讀材料:求1+2+22+23+24+…+22013的值.
解:設(shè)S=1+2+22+23+…+22012+22013,將等式兩邊同時乘以2得:
2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014
將下式減去上式得2S-S=22014-1
即S=22014-1
即1+2+22+23+24+…+22013=22014-1
請你仿照上述方法,計算 1+2-1+2-2+2-3+2-4+2-5+2-6=.發(fā)布:2025/6/6 1:0:1組卷:260引用:1難度:0.7 -
3.若
×(2020×2020×…×2020)共2020個=2020n,則n=( ?。?/h2>(2020+2020+…+2020)共2020個發(fā)布:2025/6/6 4:0:1組卷:211引用:3難度:0.6
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