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閱讀下面的解答過程.
計算:
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
+
1
9
×
10

解:因為
1
1
×
2
=
1
-
1
2
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
,…,
1
9
×
10
=
1
9
-
1
10
,
所以原式=
1
-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+
+
1
9
-
1
10

=
1
+
-
1
2
+
1
2
+
-
1
3
+
1
3
+
+
-
1
9
+
1
9
-
1
10

=
1
-
1
10

=
9
10

根據(jù)以上解題方法計算:
(1)
1
n
n
+
1
=
1
n
-
1
n
+
1
1
n
-
1
n
+
1
(n為正整數(shù));
(2)
1
-
1
2
-
1
6
-
1
12
-
1
20
-
1
30
-
1
42

(3)
1
2
×
4
+
1
4
×
6
+
1
6
×
8
+
+
1
2018
×
2020

【答案】
1
n
-
1
n
+
1
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:318引用:5難度:0.8
相似題
  • 1.觀察下列各式:
    1×5+4=32…………①
    3×7+4=52…………②
    5×9+4=72…………③
    ……
    探索以上式子的規(guī)律:
    (1)試寫出第6個等式;
    (2)試寫出第n個等式(用含n的式子表示),并用你所學(xué)的知識說明第n個等式成立.
    (3)簡便運算:2022×2026-2023×2027.

    發(fā)布:2025/6/6 5:0:1組卷:60引用:2難度:0.6
  • 2.閱讀材料:求1+2+22+23+24+…+22013的值.
    解:設(shè)S=1+2+22+23+…+22012+22013,將等式兩邊同時乘以2得:
    2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014
    將下式減去上式得2S-S=22014-1
    即S=22014-1
    即1+2+22+23+24+…+22013=22014-1
    請你仿照上述方法,計算 1+2-1+2-2+2-3+2-4+2-5+2-6=

    發(fā)布:2025/6/6 1:0:1組卷:260引用:1難度:0.7
  • 3.
    2020
    ×
    2020
    ×
    ×
    2020
    2020
    ×
    2020
    +
    2020
    +
    +
    2020
    2020
    =2020n,則n=( ?。?/h2>

    發(fā)布:2025/6/6 4:0:1組卷:211引用:3難度:0.6
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