我們常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，如1234_（10）=1×10³+2×10²+3×10¹+4×10⁰，表示十進(jìn)制的數(shù)要用0～9這10個數(shù)字，而電子計算機用的數(shù)是二進(jìn)制數(shù)，只需0和1兩個數(shù)字，如0_（10）=0×2⁰=0_（2），1_（10）=1×2⁰=1_（2），2_（10）=1×2¹=10_（2），3_（10）=1×2¹+1×2⁰=11_（2），4_（10）=1×2²=100_（2），7_（10）=1×2²+1×2¹+1×2⁰=111_（2）（下標(biāo)中的 _（10）和_（2）表示該數(shù)是十進(jìn)制數(shù)還是二進(jìn)制數(shù)）．在二進(jìn)制下，用若干個寫有0或1的數(shù)牌表示前M個自然數(shù)中的任意一個數(shù)，定義所需準(zhǔn)備的最少數(shù)牌個數(shù)為f₂（M）．如上例，在二進(jìn)制下，用數(shù)牌表示前4個自然數(shù)（即0，1，2，3）中任意一個數(shù)，至少需要準(zhǔn)備1個寫有0的數(shù)牌和2個寫有1的數(shù)牌，故f₂（4）=1+2=3，同理f₂（5）=2+2=4．則f₂（16）=

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，若f₂（M）=12，則M的最小值為

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.（用十進(jìn)制數(shù)表示）