我們常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，如1234_（10）=1×10³+2×10²+3×10¹+4×10⁰，表示十進(jìn)制的數(shù)要用0～9這10個(gè)數(shù)字，而電子計(jì)算機(jī)用的數(shù)是二進(jìn)制數(shù)，只需0和1兩個(gè)數(shù)字，如0_（10）=0×2⁰=0_（2），1_（10）=1×2⁰=1_（2），2_（10）=1×2¹=10_（2），3_（10）=1×2¹+1×2⁰=11_（2），4_（10）=1×2²=100_（2），7_（10）=1×2²+1×2¹+1×2⁰=111_（2）（下標(biāo)中的 _（10）和_（2）表示該數(shù)是十進(jìn)制數(shù)還是二進(jìn)制數(shù)）．在二進(jìn)制下，用若干個(gè)寫有0或1的數(shù)牌表示前M個(gè)自然數(shù)中的任意一個(gè)數(shù)，定義所需準(zhǔn)備的最少數(shù)牌個(gè)數(shù)為f₂（M）．如上例，在二進(jìn)制下，用數(shù)牌表示前4個(gè)自然數(shù)（即0，1，2，3）中任意一個(gè)數(shù)，至少需要準(zhǔn)備1個(gè)寫有0的數(shù)牌和2個(gè)寫有1的數(shù)牌，故f₂（4）=1+2=3，同理f₂（5）=2+2=4．則f₂（16）=

7

7

，若f₂（M）=12，則M的最小值為

65

65

.（用十進(jìn)制數(shù)表示）