如圖1，矩形OABC擺放在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，OA=3，OC=2，過點(diǎn)A的直線交矩形OABC的邊BC于點(diǎn)P，且點(diǎn)P不與點(diǎn)B、C重合，過點(diǎn)P作∠CPD=∠APB，PD交x軸于點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)E．
（Ⅰ）若△APD為等腰直角三角形
①直接寫出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)：（1，2）（1，2）；直線AP的解析式為y=-x+3y=-x+3．
②在x軸上另有一點(diǎn)G的坐標(biāo)為（2，0），請(qǐng)?jiān)谥本€AP和y軸上分別找一點(diǎn)M、N，使△GMN的周長(zhǎng)最小，并求出此時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)和△GMN周長(zhǎng)的最小值；
（Ⅱ）如圖2，過點(diǎn)E作EF∥AP交x軸于點(diǎn)F，若以A、P、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求直線PE的解析式．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1，2）；y=-x+3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/15 9:0:1組卷：1480引用：3難度：0.1
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線經(jīng)過菱形OABC的頂點(diǎn)A（2，0）和頂點(diǎn)B．y=3x+b
（1）求b的值以及頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）將該菱形向下平移，其中頂點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是C1．
①當(dāng)點(diǎn)C1恰好落在對(duì)角線OB上時(shí)，求該菱形平移的距離；
②當(dāng)點(diǎn)C1在x軸上時(shí)，原菱形邊OC上一點(diǎn)P平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是Q，如果OP=OQ，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/14 16:0:1組卷：105引用：1難度：0.4 -
2．如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0）．點(diǎn)P是直線y=x+3在第一象限內(nèi)的點(diǎn)，過P作PM⊥x軸于點(diǎn)M，O是原點(diǎn)．-12
（1）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x,y），試用它的縱坐標(biāo)y表示△OPA的面積S；
（2）S與y是怎樣的函數(shù)關(guān)系？它的自變量y的取值范圍是什么？
（3）如果用P的坐標(biāo)表示△OPA的面積S，S與x是怎樣的函數(shù)關(guān)系？它的自變量的取值范圍是什么？
（4）在直線y=x+3上求一點(diǎn)Q，使△QOA是以O(shè)A為底的等腰三角形．-12發(fā)布：2025/6/15 6:0:1組卷：559引用：2難度：0.3 -
3．如圖所示，直線y=x+1與y軸相交于點(diǎn)A1，以O(shè)A1為邊作正方形OA1B1C1，記作第一個(gè)正方形；然后延長(zhǎng)C1B1與直線y=x+1相交于點(diǎn)A2，再以C1A2為邊作正方形C1A2B2C2，記作第二個(gè)正方形；同樣延長(zhǎng)C2B2與直線y=x+1相交于點(diǎn)A3，再以C2A3為邊作正方形C2A3B3C3，記作第三個(gè)正方形；…，依此類推，則第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為 ．發(fā)布：2025/6/15 5:30:3組卷：1122引用：48難度：0.5