已知CD是經(jīng)過∠BCA頂點(diǎn)C的一條直線，CA=CB．E、F分別是直線CD上兩點(diǎn)，且∠BEC=∠CFA=∠α．
（1）若直線CD經(jīng)過∠BCA的內(nèi)部，且E、F在射線CD上，請解決下面問題：
①如圖1，若∠BCA=90°，∠α=90°，求證：BE=CF；
②如圖2，若∠α+∠BCA=180°，探索三條線段EF、BE、AF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）如圖3，若直線CD經(jīng)過∠BCA的外部，∠α=∠BCA，題（1）②中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請你寫出正確的結(jié)論再給予證明．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）①證明見解析；
②EF=BE-AF．證明見解析；
（2）結(jié)論：EF=BE+AF．理由見解析．
②EF=BE-AF．證明見解析；
（2）結(jié)論：EF=BE+AF．理由見解析．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/23 8:0:8組卷：342引用：4難度：0.6
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（1）求證：△BDE≌△CDF．
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