如圖，四邊形ABCD中，∠ADC=∠ACB=90°，DC?AC=BC?AD，E為AB的中點(diǎn)，AC交DE于點(diǎn)F．
（1）求證：AC平分∠DAB
（2）求證：FCAF=ECAD．
（3）若AD，AB的長(zhǎng)是x2-11x+30=0的兩根，求ACAF的值．
FC
AF
EC
AD
AC
AF
【答案】（1）證明過程見解答；
（2）證明過程見解答；
（3）．
（2）證明過程見解答；
（3）
8
5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1138引用：4難度：0.1
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1．如圖，在正方形ABCD中，△BPC是等邊三角形，BP、CP的延長(zhǎng)線分別交AD于點(diǎn)E、F，連接BD、DP，BD與CF相交于點(diǎn)H，給出下列結(jié)論：
①BE=2AE；②△DFP∽△BPH；③△PFD∽△PDB；④DP2=PH?PC．
其中正確的是（ ）發(fā)布：2025/6/22 3:30:2組卷：6558引用：37難度：0.7 -
2．如圖，已知點(diǎn)D、E是△ABC中AB邊上的點(diǎn)，△CDE是等邊三角形，∠ACB=120°，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/22 6:30:1組卷：2317引用：16難度：0.9 -
3．如圖，在邊長(zhǎng)相同的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、D都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，AB與CD相交于點(diǎn)P，則tan∠APD的值為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/22 7:0:1組卷：3096引用：12難度：0.5