已知拋物線y=ax（x-1）+3（a≠0）．
（1）求出拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)（用含字母a的式子表示）；
（2）若該拋物線與x軸交于點(diǎn)A（x1，0），B（x2，0）（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)），且x2-x1=2，求a的值；
（3）當(dāng)a＜0時(shí)，該拋物線上的任意兩點(diǎn)P（x3，y3），Q（x4，y4），若滿足x3=-1，y3＞y4，求x4的取值范圍．
【答案】（1）該拋物線的對(duì)稱軸為x=，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，-）；
（2）a=-4．
（3）x4的取值范圍為x4＜-1或x4＞2．
1
2
1
2
1
4
a
+
3
（2）a=-4．
（3）x4的取值范圍為x4＜-1或x4＞2．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/30 8:0:9組卷：183引用：2難度：0.5
相似題
-
1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+4x-3圖象的頂點(diǎn)是A，與x軸交于B，C兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)D．點(diǎn)B的坐標(biāo)是（1，0）．
（1）求A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)，并根據(jù)圖象直接寫(xiě)出當(dāng)y＞0時(shí)x的取值范圍．
（2）將圖象向上平移m個(gè)單位后，二次函數(shù)圖象與x軸交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，若EF=6，求m的值．發(fā)布：2025/5/25 1:0:1組卷：415引用：6難度：0.7 -
2．某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對(duì)函數(shù)y=-x2+2|x|+1的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整．
（1）自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，x與y的幾組對(duì)應(yīng)值列表如表：x … -3 - 52-2 -1 0 1 2 523 … y … -2 - 14m 2 1 2 1 - 14-2 …
其中，m=．
（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，畫(huà)出了函數(shù)圖象的一部分，請(qǐng)畫(huà)出該函數(shù)圖象的另一部分．
（3）觀察函數(shù)圖象，回答下列問(wèn)題：
①函數(shù)圖象的對(duì)稱性是：．
②當(dāng)x＞1時(shí)，寫(xiě)出y隨x的變化規(guī)律：．
（4）進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：
①函數(shù)圖象與x軸有 個(gè)交點(diǎn)，所以方程-x2+2|x|+1=0有 個(gè)實(shí)數(shù)根；
②關(guān)于x的方程-x2+2|x|+1=a有4個(gè)實(shí)數(shù)根時(shí)，a的取值范圍是 ．發(fā)布：2025/5/25 1:30:1組卷：158引用：1難度：0.4 -
3．如圖，拋物線y=x2-4x+3與x軸交于A，B兩點(diǎn)，將拋物線向上平移m個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn)A，B在新拋物線上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)C，D，若圖中陰影部分的面積為6，則平移后新拋物線的解析式為（ ）發(fā)布：2025/5/25 1:0:1組卷：75引用：2難度：0.6
相關(guān)試卷