某企業(yè)下屬A，B兩廠向甲、乙兩地運送水泥共520噸，A廠比B廠少運送20噸．從A廠運往甲、乙兩地的運費分別為40元/噸和35元/噸，從B廠運往甲、乙兩地的運費分別為28元/噸和25元/噸．
（1）求A，B兩廠各運送多少噸水泥？
（2）現(xiàn)甲地需要水泥240噸，乙地需要水泥280噸．受條件限制，B廠運往甲地的水泥最多150噸．設A廠運往甲地a噸水泥，A，B兩廠運往甲、乙兩地的總運費為w元．求w與a之間的函數(shù)關系式．請你為該企業(yè)設計一種總運費最低的運輸方案，并求出最低運費是多少？
【考點】一次函數(shù)的應用；二元一次方程組的應用．
【答案】（1）A廠運送水泥250噸，B廠運送水泥270噸；
（2）最低運送方案為A廠運往甲地水泥90噸，運往乙地水泥160噸：B廠運往甲地水泥150噸，B廠運往乙地水泥120噸，最低運費為16400元．
（2）最低運送方案為A廠運往甲地水泥90噸，運往乙地水泥160噸：B廠運往甲地水泥150噸，B廠運往乙地水泥120噸，最低運費為16400元．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/28 8:0:9組卷：184引用：1難度：0.6
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1．某年5月，我國南方某省A，B兩市遭受嚴重洪澇災害，1.5萬人被迫轉(zhuǎn)移，鄰近縣市C，D獲知A，B兩市分別急需救災物資200噸和300噸的消息后，決定調(diào)運物資支援災區(qū)．已知C市有救災物資240噸，D市有救災物資260噸，現(xiàn)將這些救災物資全部調(diào)往A，B兩市．已知從C市運往A，B兩市的運費分別為每噸20元和25元，從D市運往A，B兩市的運費分別為每噸15元和30元，設從D市運往B市的救災物資為x噸．
（1）設C，D兩市的總運費為w元，求w與x之間的函數(shù)關系式．
（2）怎樣安排調(diào)運使得總運費最小，并求出最小值．發(fā)布：2025/6/16 9:0:1組卷：780引用：2難度：0.6 -
2．為持續(xù)做好疫情防控工作，我校計劃購買甲、乙兩種額溫槍．經(jīng)市場調(diào)研得知：購買1個甲種額溫槍和2個乙種額溫槍共需700元，購買2個甲種額溫槍和3個乙種額溫槍共需1160元．
（1）求每個甲種額溫槍和乙種額溫槍各多少元；
（2）我校準備購買甲、乙兩種型號的額溫槍共50個，其中購買甲種額溫槍不超過乙種額溫槍．請設計出最省錢的購買方案，并求出最低費用．發(fā)布：2025/6/16 9:30:1組卷：1014引用：4難度：0.7 -
3．在A、B兩地之間有汽車站C（C在直線AB上），甲車由A地駛往C站，乙車由B地駛往A地，兩車同時出發(fā)，勻速行駛．甲、乙兩車離C站的路程y1，y2（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①A、B兩地相距440千米；②甲車的平均速度是60千米/時；③乙車行駛11小時后到達A地；④兩車行駛4.4小時后相遇，其中正確的結(jié)論有是．（填序號）發(fā)布：2025/6/16 10:0:1組卷：418引用：4難度：0.8