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求適合下列條件的圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：以點(diǎn)F₁（-1，0），F(xiàn)₂（1，0）為焦點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)

（

，

）

．
（2）已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P（x₀，y₀）在拋物線C上，且|PF|=x₀+2，求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（3）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：經(jīng)過點(diǎn)

（

，-

）

，

（

，

）

．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/8/5 8:0:8組卷：88引用：2難度：0.7

相似題

1．拋物線x²=ay的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），則其準(zhǔn)線方程為（　　）
A．x=-1 B．x=1 C．y=-1 D．y=1
發(fā)布：2024/10/20 0:0:1組卷：163引用：2難度：0.9
解析
2．焦點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　?。?/div>
A．y²=-2x B．x²=2y C．x²=-4y D．y²=-4x
發(fā)布：2024/9/19 3:0:8組卷：282引用：3難度：0.7
解析
3．已知以F（1，0）為焦點(diǎn)的拋物線C₁的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線C₁的準(zhǔn)線上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作拋物線C₁的兩條切線PA、PB，其中A、B為切點(diǎn)，設(shè)直線PA、PB的斜率分別為k₁、k₂．
（1）求拋物線C₁的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為1，計(jì)算k₁?k₂的值；
（3）求證：直線AB過定點(diǎn)，并求出這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)．
發(fā)布：2024/10/11 16:0:2組卷：106引用：1難度：0.6
解析

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