已知：如圖，AD=CD=CB=AB=a,DA∥CB，AB⊥CB，∠BAC的平分線交BC于E，作EF⊥AC于F，作FG⊥AB于G．
（1）求AC的長(zhǎng)；
（2）求證：AB=2AG．
2
【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：73引用：3難度：0.3
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1．如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E在邊AB上（點(diǎn)E與點(diǎn)A、B不重合），過點(diǎn)A作AF⊥DE，垂足為G，AF與邊BC相交于點(diǎn)F．
（1）求證：△ADF≌△DCE；
（2）若△DEF的面積為，求AF的長(zhǎng)；132
（3）在（2）的條件下，取DE，AF的中點(diǎn)M，N，連接MN，求MN的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/10 5:0:1組卷：4073引用：8難度：0.3 -
2．如圖，在正方形ABCD中，AC為對(duì)角線，E為AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF∥AD，與AC、DC分別交于點(diǎn)G，F(xiàn)，H為CG的中點(diǎn)，連接DE，EH，DH，F(xiàn)H．下列結(jié)論：
①EG=DF；②∠AEH+∠ADH=180°；③△EHF≌△DHC；④若=AEAB，則3S△EDH=13S△DHC，其中結(jié)論正確的有（ ?。?/h2>23發(fā)布：2025/6/10 6:30:2組卷：4108引用：19難度：0.7 -
3．如圖，在正方形ABCD中，以AB為邊作等邊三角形ABP，連接AC，PD，PC，則下列結(jié)論；①∠BCP=75°；②△ADP≌△BCP；③△ADP和△ABC的面積比為1：2；④．其中結(jié)論正確的序號(hào)有（ ?。?/h2>S△CDP=14CP2發(fā)布：2025/6/10 4:30:1組卷：1513引用：9難度：0.3