在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，將線段CA繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)α角得到線段CD，連接AD，過點C作CE⊥AD于點E，連接BD交CA，CE于點F，G．
（1）當(dāng)α=60°時，如圖1，依題意補全圖形，直接寫出∠BGC的大?。?br />（2）當(dāng)α≠60°時，如圖2，試判斷線段BG與CE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）若F為AC的中點，直接寫出AD的長．
【考點】幾何變換綜合題．
【答案】（1）圖見解析，45°；
（2）BG=CE，證明見解析；
（3）AD=．
（2）BG=
2
（3）AD=
4
10
5
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：381引用：4難度：0.4
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1．如圖，在矩形ABCD中，AB=16，AD=8，AQ=10，點P在CD邊上運動（不與點C，D重合）．當(dāng)△APQ是等腰三角形時，DP的長為 ．發(fā)布：2025/6/12 18:30:1組卷：99引用：1難度：0.3 -
2．在平面直角坐標(biāo)系中，點A（a,0），
=0，且點A，C關(guān)于y軸對稱．a2-1a-1
（1）若點B（0，-1），判定△ABC的形狀；
（2）如圖1，在（1）的條件下，D為△ABC內(nèi)部一點，且∠DCA=∠DCB+∠DAC=30°，求證：AB=AD；
（3）如圖2，若B（0，-），∠ABO=30°，E（-3，0），P為線段BE上一動點，以AP為邊作等腰△APQ，且∠APQ=120°，當(dāng)點P運動時，求△ABQ的面積．3
發(fā)布：2025/6/13 0:0:2組卷：79引用：1難度：0.1 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，O是邊AC的中點，動點P從點C出發(fā)以每秒1個單位的速度沿折線CB-BA向終點A運動（不與△ABC頂點重合），點P在運動的過程中，線段PO將△ABC分成兩部分，將所得三角形部分沿OP折疊得到△PEO，設(shè)△PEO與△ABC重疊部分面積為S，點P運動時間是t（秒）．
（1）用含t的代數(shù)式表示PE；
（2）當(dāng)點E落到AB邊上時，求t值；
（3）當(dāng)點P在BC邊上且OE所在直線把△ABC面積分成1：3兩部分時，求S的值；
（4）當(dāng)點P在AB邊上且PE所在直線與AC邊所夾銳角等于∠B時，直接寫出此時t的值．發(fā)布：2025/6/12 16:0:1組卷：47引用：1難度：0.2
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