如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：y=-34x+b交y軸于點(diǎn)A（0，2），交x軸于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)E（1，0）作x軸的垂線EF交AB于點(diǎn)D，點(diǎn)P從D出發(fā)，沿著射線ED的方向向上運(yùn)動(dòng)，設(shè)PD=n.
（1）求直線AB的表達(dá)式及B點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求△ABP的面積（用含n的代數(shù)式表示）；
（3）若以P為直角頂點(diǎn)，PB為直角邊在第一象限作等腰直角△BPC，請(qǐng)問(wèn)隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C是否也在同一直線上運(yùn)動(dòng)？若在同一直線上運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)求出直線解析式；若不在同一直線上運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)說(shuō)明理由．
y
=
-
3
4
x
+
b
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=-x+2，B（，0）；（2）n；（5）y=-x+．
3
4
8
3
4
3
2
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/2 1:0:1組卷：71引用：1難度：0.2
相似題
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1．如圖，直線L：y=-x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，在y軸上有一點(diǎn)N（0，4），動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)以每秒1個(gè)單位的速度勻速沿x軸向左移動(dòng)．12
（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)：；點(diǎn)B的坐標(biāo)：；
（2）求△NOM的面積S與M的移動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在y軸右邊，當(dāng)t為何值時(shí)，△NOM≌△AOB，求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（4）在（3）的條件下，若點(diǎn)G是線段ON上一點(diǎn)，連接MG，△MGN沿MG折疊，點(diǎn)N恰好落在x軸上的點(diǎn)H處，求點(diǎn)G的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/3 8:30:1組卷：3793引用：13難度：0.3 -
2．如圖，已知函數(shù)y=x+1的圖象與y軸交于點(diǎn)A，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（0，-1），并且與x軸以及y=x+1的圖象分別交于點(diǎn)C、D．
（1）若點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為2，求直線BD的解析式和四邊形AOCD的面積（即圖中陰影部分的面積）；
（2）在第（1）小題的條件下，在x軸上是否存在這樣的點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P、A、D為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？如果存在，求出點(diǎn)P坐標(biāo)；如果不存在，說(shuō)明理由．
（3）若y=kx+b與函數(shù)y=x+1的圖象交于D始終在第三象限，則系數(shù)K的取值范圍是．（直接寫結(jié)果）發(fā)布：2025/6/3 12:0:1組卷：398引用：3難度：0.5 -
3．（1）問(wèn)題解決：
①如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，以AB為腰在第二象限作等腰直角△ABC，∠BAC=90°，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A 、B ．y=13x+1
②求①中點(diǎn)C的坐標(biāo)．
小明同學(xué)為了解決這個(gè)問(wèn)題，提出了以下想法：過(guò)點(diǎn)C向x軸作垂線交x軸于點(diǎn)D．請(qǐng)你借助小明的思路，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）類比探究
數(shù)學(xué)老師表?yè)P(yáng)了小明同學(xué)的方法，然后提出了一個(gè)新的問(wèn)題，如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A坐標(biāo)（0，-7），點(diǎn)B坐標(biāo)（8，0），過(guò)點(diǎn)B作x軸垂線l,點(diǎn)P是l上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D是在一次函數(shù)y=-2x+2圖象上一動(dòng)點(diǎn)，若△APD是以點(diǎn)D為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D與點(diǎn)P的坐標(biāo) ．
發(fā)布：2025/6/3 12:0:1組卷：1063引用：5難度：0.3