設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x-π6）-2sin2x+1（x∈R）．
（1）若f（α）=12，α∈[0，π2]，求角α；
（2）若不等式[f（x）]2+2acos（2x+π6）-2a-2＜0對(duì)任意x∈（-π12，π6）時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）將函數(shù)f（x）的圖像向左平移π12個(gè)單位，然后保持圖像上點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的1m，得到函數(shù)g（x）的圖像，若存在非零常數(shù)λ，對(duì)任意x∈R，有g(shù)（x+λ）=λg（x）成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
f
（
x
）
=
sin
（
2
x
-
π
6
）
-
2
si
n
2
x
+
1
（
x
∈
R
）
f
（
α
）
=
1
2
α
∈
[
0
，
π
2
]
[
f
（
x
）
]
2
+
2
acos
（
2
x
+
π
6
）
-
2
a
-
2
＜
0
x
∈
（
-
π
12
，
π
6
）
π
12
1
m
【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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