某校九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組在社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，進(jìn)行了如下的專題探究；一定長(zhǎng)度的鋁合金材料，將它設(shè)計(jì)成外觀為長(zhǎng)方形的框，在實(shí)際使用中，如果豎檔越多，窗框承重就越大，如果窗框面積越大，采光效果就越好．
小組討論后，同學(xué)們做了以下試驗(yàn)：
請(qǐng)根據(jù)圖案回答下列問題：
（1）在圖案①中，如果鋁合金材料總長(zhǎng)度（圖中所有黑線的長(zhǎng)度和）為6m,當(dāng)AB為1m,窗框ABCD的面積是 4343m2；
（2）在圖案②中，如果鋁合金材料總長(zhǎng)度為6m,試探究AB長(zhǎng)為多少時(shí)，窗框ABCD的面積最大，最大為多少？
（3）經(jīng)過不斷的試驗(yàn)，他們發(fā)現(xiàn)：總長(zhǎng)度一定時(shí)，豎檔越多，窗框的最大面積越小，試驗(yàn)證：當(dāng)總長(zhǎng)還是6m時(shí)，對(duì)于圖案③的最大面積，圖案④不能達(dá)到這個(gè)面積．
4
3
4
3
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】
4
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/6 8:0:9組卷：152引用：4難度：0.5
相似題
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1．某商場(chǎng)要經(jīng)營(yíng)一種新上市的文具，進(jìn)價(jià)為20元/件，試營(yíng)業(yè)階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價(jià)是25元時(shí)，每天的銷售量為250件；銷售單價(jià)每上漲1元，每天的銷售量就減少10件．
（1）請(qǐng)直接寫出每天銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求出商場(chǎng)銷售這種文具，每天所得的銷售利潤(rùn)w（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出x的取值范圍）；
（3）商場(chǎng)的營(yíng)銷部結(jié)合實(shí)際情況，決定該文具的銷售單價(jià)不低于30元，且每天的銷售量不得少于160件，那么該文具如何定價(jià)每天的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？發(fā)布：2025/6/9 8:0:1組卷：661引用：9難度：0.5 -
2．某農(nóng)作物的生長(zhǎng)率p與溫度t（℃）有如下關(guān)系：如圖1，當(dāng)10≤t≤25時(shí)可近似用函數(shù)p=
t-150刻畫；當(dāng)25≤t≤37時(shí)可近似用函數(shù)p=-15（t-h）2+0.4刻畫．1160
（1）求h的值．
（2）按照經(jīng)驗(yàn)，該作物提前上市的天數(shù)m（天）與生長(zhǎng)率p滿足函數(shù)關(guān)系：
①請(qǐng)運(yùn)用已學(xué)的知識(shí)，求m關(guān)于p的函數(shù)表達(dá)式；生長(zhǎng)率p 0.2 0.25 0.3 0.35 提前上市的天數(shù)m（天） 0 5 10 15
②請(qǐng)用含t的代數(shù)式表示m.
（3）天氣寒冷，大棚加溫可改變農(nóng)作物生長(zhǎng)速度．在（2）的條件下，原計(jì)劃大棚恒溫20℃時(shí)，每天的成本為200元，該作物30天后上市時(shí)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：每提前一天上市售出（一次售完），銷售額可增加600元．因此給大棚繼續(xù)加溫，加溫后每天成本w（元）與大棚溫度t（℃）之間的關(guān)系如圖2．問提前上市多少天時(shí)增加的利潤(rùn)最大？并求這個(gè)最大利潤(rùn)（農(nóng)作物上市售出后大棚暫停使用）．
發(fā)布：2025/6/9 9:30:1組卷：2269引用：11難度：0.5 -
3．已知某運(yùn)動(dòng)員在自由式滑雪大跳臺(tái)比賽中取得優(yōu)異成績(jī)，為研究他從起跳至落在雪坡過程中的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，如圖，以起跳點(diǎn)為原點(diǎn)O，水平方向?yàn)閤軸建立平面直角坐標(biāo)系，我們研究發(fā)現(xiàn)他在第一次跳躍時(shí)，空中飛行的高度y（米）與水平距離x（米）具有二次函數(shù)關(guān)系，記點(diǎn)A為該二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)，點(diǎn)B為該運(yùn)動(dòng)員的落地點(diǎn)，BC⊥x軸于點(diǎn)C．相關(guān)數(shù)據(jù)如下：OA=20米，OC=30米，tan∠BAC=．95
（1）直接寫出第一次跳躍的落地點(diǎn)B的坐標(biāo)：；
（2）請(qǐng)求出第一次跳躍的高度y（米）與水平距離x（米）的二次函數(shù)解析式 ；
（3）若該運(yùn)動(dòng)員第二次跳躍時(shí)高度y（米）與水平距離x（米）滿足y=-0.05x2+1.1x.記他第二次跳躍時(shí)起跳點(diǎn)與落地點(diǎn)的水平距離為d米，則d 30（填“＜”、“＞”或“=”）．發(fā)布：2025/6/9 9:0:9組卷：102引用：2難度：0.4