閱讀理解：
小明在做題時(shí)發(fā)現(xiàn)了一個(gè)規(guī)律：……
11×2=1-12， 12×3=12-13， 13×4=13-14……
11×3=12×（1-13）， 12×4=12×（12-14）， 13×5=12×（13-15）……
11×4=13×（1-14）， 12×5=13×（12-15）， 13×6=13×（13-16）……
（1）猜測：1m×（m+a）（a＞0）=1a（1m-1m+a）1a（1m-1m+a）；
（2）請運(yùn)用上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算下式的值．
①11×2+12×3+13×4+...+19×10；
②11×3+13×5+15×7+...+119×21；
③11×5+15×9+19×13+...+12017×2021．
1
1
×
2
=
1
-
1
2
，
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
，
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
1
1
×
3
=
1
2
×
（
1
-
1
3
）
，
1
2
×
4
=
1
2
×
（
1
2
-
1
4
）
，
1
3
×
5
=
1
2
×
（
1
3
-
1
5
）
1
1
×
4
=
1
3
×
（
1
-
1
4
）
，
1
2
×
5
=
1
3
×
（
1
2
-
1
5
）
，
1
3
×
6
=
1
3
×
（
1
3
-
1
6
）
1
m
×
（
m
+
a
）
1
a
（
1
m
-
1
m
+
a
）
1
a
（
1
m
-
1
m
+
a
）
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
...
+
1
9
×
10
1
1
×
3
+
1
3
×
5
+
1
5
×
7
+
...
+
1
19
×
21
1
1
×
5
+
1
5
×
9
+
1
9
×
13
+
...
+
1
2017
×
2021
【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．
【答案】
1
a
（
1
m
-
1
m
+
a
）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/27 5:0:1組卷：88引用：1難度：0.5
相似題
-
1．已知n≥2，且n為自然數(shù)，對(duì)n2進(jìn)行如下“分裂”，可分裂成n個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，如圖：
即如下規(guī)律：22=1+3，32=1+3+5，41=1+3+5+7…；
（1）按上述分裂要求，52=，102可分裂的最大奇數(shù)為 ．
（2）按上述分裂要求，n2可分裂成連續(xù)奇數(shù)和的形式是：n2=．發(fā)布：2025/6/10 7:30:1組卷：50引用：2難度：0.7 -
2．觀察下列各式：
第1個(gè)等式：；12=1+3×22+3×4
第2個(gè)等式：；23=2+3×43+3×6
第3個(gè)等式：；34=3+3×64+3×8
?
請你根據(jù)上面三個(gè)等式提供的信息，解決下列問題．
（1）請你寫出第4個(gè)等式：；
（2）請你根據(jù)以上等式尋找規(guī)律，猜想第n個(gè)等式，并給出證明．發(fā)布：2025/6/10 8:0:1組卷：47引用：3難度：0.6 -
3．我國古代數(shù)學(xué)家楊輝發(fā)現(xiàn)了如圖所示的三角形，我們稱之為“楊輝三角”從圖中取一列數(shù)：1，3，6，10，…，記a1=1，a2=3，a3=6，a4=10，…，那么a4+a11-2a10+10的值是 ．發(fā)布：2025/6/10 8:30:1組卷：311引用：7難度：0.6