在蘇教版七下第九章的學習中，對同一個圖形的面積可以從不同的角度思考，用不同的式子表示．
（1）用不同的方法計算圖1的面積得到等式：（a+b）2=a2+b2+2ab（a+b）2=a2+b2+2ab．
（2）圖2是由兩個邊長分別為a、b、c的直角三角形和一個兩條直角邊都是c的直角三角形拼成，從整體看它又是一個直角梯形，用不同的方法計算這個圖形的面積，能得到等式：a2+b2=c2a2+b2=c2（結果為最簡）
（3）根據上面兩個結論，解決下面問題：
①在直角△ABC中，∠C=90°，三邊長分別為a、b、c,已知ab=12，c=5，求a+b的值．
②如圖3，四邊形ABCD中，對角線AC，BD互相垂直，垂足為O，AC=BD=2，在直角△BOC中，OB=x,OC=y,若△BOC的周長為2，則△AOD的面積=11．
【答案】（a+b）2=a2+b2+2ab；a2+b2=c2；1
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/6 16:0:1組卷：635引用：8難度：0.7
相似題
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1．七年級學習代數式求值時，遇到這樣一類題“代數式ax-y+6+3x-5y-1的值與x的取值無關，求a的值，”通常的解題方法是把x看作未知數，a,y看作已知數合并同類項，因為代數式的值與x的取值無關，所以含x項的系數為0，即原式=（a+3）x-6y+5，所以a+3=0．則a=-3．
【理解應用】
（1）若關于x的代數式（2x-3）m+2m2-3x的值與x的取值無關，試求m的值；
（2）6張如圖1的長為a,寬為b（a＞b）的小長方形紙片，按圖2方式不重疊地放在矩形ABCD內，未被覆蓋的部分（兩個矩形）用陰影表示，設左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S，如果當BC的長度變化時，S始終保持不變，則a,b應滿足的關系是什么？
【能力提升】
（3）在（2）的條件下，用6張長為a,寬為b的矩形紙片，再加上x張邊長為a的正方形紙片，y張邊長為b的正方形紙片（x,y都是正整數），拼成一個大的正方形（按原紙張進行無空隙，無重疊拼接），則當x+y的值最小時，拼成的大正方形的邊長為多少（用含b的代數式表示）？并求出此時的x,y的值．發(fā)布：2025/6/16 6:0:1組卷：988引用：2難度：0.5 -
2．計算：
（1）a（a-2）-（a+1）（a-1）；
（2）（x3）2?（-2x2y3）2．發(fā)布：2025/6/16 5:0:1組卷：175引用：2難度：0.7 -
3．計算
（1）（-1）2006+（-）-2-（3.14-π）012
（2）（a3b）2÷（-ab）÷（-a2）
（3）（2a+1）2+（2a+1）（-1+2a）發(fā)布：2025/6/16 5:30:3組卷：73引用：2難度：0.5