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七年級(jí)學(xué)習(xí)代數(shù)式求值時(shí),遇到這樣一類(lèi)題“代數(shù)式ax-y+6+3x-5y-1的值與x的取值無(wú)關(guān),求a的值,”通常的解題方法是把x看作未知數(shù),a,y看作已知數(shù)合并同類(lèi)項(xiàng),因?yàn)榇鷶?shù)式的值與x的取值無(wú)關(guān),所以含x項(xiàng)的系數(shù)為0,即原式=(a+3)x-6y+5,所以a+3=0.則a=-3.
【理解應(yīng)用】
(1)若關(guān)于x的代數(shù)式(2x-3)m+2m2-3x的值與x的取值無(wú)關(guān),試求m的值;
(2)6張如圖1的長(zhǎng)為a,寬為b(a>b)的小長(zhǎng)方形紙片,按圖2方式不重疊地放在矩形ABCD內(nèi),未被覆蓋的部分(兩個(gè)矩形)用陰影表示,設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S,如果當(dāng)BC的長(zhǎng)度變化時(shí),S始終保持不變,則a,b應(yīng)滿足的關(guān)系是什么?
【能力提升】
(3)在(2)的條件下,用6張長(zhǎng)為a,寬為b的矩形紙片,再加上x(chóng)張邊長(zhǎng)為a的正方形紙片,y張邊長(zhǎng)為b的正方形紙片(x,y都是正整數(shù)),拼成一個(gè)大的正方形(按原紙張進(jìn)行無(wú)空隙,無(wú)重疊拼接),則當(dāng)x+y的值最小時(shí),拼成的大正方形的邊長(zhǎng)為多少(用含b的代數(shù)式表示)?并求出此時(shí)的x,y的值.

【答案】(1)
m
=
3
2
;
(2)a=2b;
(3)邊長(zhǎng)為5b,當(dāng)x=3,y=1時(shí),x+y的值最?。?/div>
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:984引用:2難度:0.5
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