當前位置： 2022-2023學年重慶市長壽中學八年級（上）期末數(shù)學試卷> 試題詳情

在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點O為AB的中點．

（1）若∠EOF=90°，兩邊分別交AC，BC于E，F(xiàn)兩點．
①如圖1，當點E，F(xiàn)分別在邊AC和BC上時，求證：OE=OF；
②如圖2，當點E，F(xiàn)分別在AC和CB的延長線上時，連接EF，若OE=6，則S_△EOF=
18
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．
（2）如圖3，若∠EOF=45°，兩邊分別交邊AC于E，交BC的延長線于F，連接EF，若CF=3，EF=5，試求AE的長．

【考點】三角形綜合題．

【答案】18

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：293引用：2難度：0.3

相似題

1．如圖，在△AOB中，OA=OB，∠AOB=90°，BD平分∠ABO交AO于點D，AE⊥BD交BD的延長線于點E．則下列結(jié)論：①∠EAD=22.5°；②BD=2AE；③若AE=4，則S_△ABD=16；④AB=OB+OD；⑤
S
△
ABD
S
△
OBD
=
AD
OD
=
AB
OB
，其中正確的結(jié)論有（　　）
A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
發(fā)布：2024/11/1 18:30:7組卷：150引用：2難度：0.4
解析
2．如果一個三角形能被一條線段分割成兩個等腰三角形，那么稱這條線段為這個三角形的特異線，稱這個三角形為特異三角形．
（1）如圖1，△ABC中，∠B=2∠C，線段AC的垂直平分線交AC于點D，交BC于點E．求證：AE是△ABC的一條特異線．
（2）如圖2，已知△ABC是特異三角形，且∠A=30°，∠B為鈍角，求出所有可能的∠B的度數(shù)．
（3）如圖3，△ABC是一個腰長為2的等腰銳角三角形，且它是特異三角形，若它的頂角度數(shù)為整數(shù)，請求出其特異線的長度；若它的頂角度數(shù)不是整數(shù)，請直接寫出頂角度數(shù)．
發(fā)布：2024/11/1 8:0:2組卷：380引用：2難度：0.3
解析
3．如圖，O為坐標原點，A，B兩點的坐標分別為A（3，1），B（2，-1）．
（1）作出△AOB關(guān)于y軸對稱的△A₁OB₁；
（2）將△AOB沿著x軸的負方向平移2個單位長度，再沿著y軸的正方向向上平移2個單位長度得到△A₂B₂O₁，請作出△A₂B₂O₁；
（3）在y軸的左側(cè)以O(shè)為位似中心，作△OAB的位似三角形OA₃B₃，使得A₃B₃：AB=2：1，并分別寫出點A，B的對應(yīng)點A₃，B₃的坐標．
發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：9引用：1難度：0.3
解析

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