試卷征集
加入會員
操作視頻

(1)問題發(fā)現(xiàn):如圖1,已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直線m經(jīng)過點A,BD⊥直線m,CE⊥直線m,垂足分別為點D、E.試寫出線段DE,BD和CE之間的數(shù)量關(guān)系為
DE=BD+CE
DE=BD+CE
;
(2)思考探究:如圖2,將(1)中的條件改為:在△ABC中,AB=AC,D,A、E三點都在直線m上,并且∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α為任意銳角或鈍角.請問(1)中結(jié)論還是否成立?若成立,請給出證明;若不成立,請說明理由.
(3)拓展應(yīng)用:如圖3,D、E是D、A、E三點所在直線m上的兩動點(D,A,E三點互不重合),點F為∠BAC平分線上的一點,且△ABF和△ACF均為等邊三角形,連接BD,CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC,試判斷△DEF的形狀并說明理由.

【考點】三角形綜合題
【答案】DE=BD+CE
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2025/5/31 17:30:1組卷:543引用:11難度:0.3
相似題
  • 1.已知:在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點,A(-5,8),B(3,0).
    (1)如圖1,求∠ABO的度數(shù);
    (2)如圖2,點C在y軸的負半軸上,△BOC的面積為
    9
    2
    ,過點C作CD∥AB交x軸于點D,點P為直線CD上一點,求△PAB的面積;
    (3)如圖3,在(2)的條件下,當(dāng)P在第二象限時,過點P作AB的垂線交x軸于點E,點F為x軸上一點,連接PF,點G為EP延長線上一點,連接OG,若OG=FP,∠EFP+∠PGO=45°,EF=11,求點P的坐標(biāo).

    發(fā)布:2025/6/20 0:0:1組卷:98引用:3難度:0.1
  • 2.在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點D在△ABC外部且AD⊥CD.
    (1)如圖1,若BE∥AD交CD于點E,求證:AD=DE;
    (2)如圖2,連接BD,點F在BD上且∠AFC=90°,若AF=3,求△ABF的面積;
    (3)在(2)的條件下,若3BF=2DF,求AD的長.

    發(fā)布:2025/6/19 21:30:2組卷:199引用:1難度:0.2
  • 3.△ABC是等邊三角形,點D、E分別在邊AB、BC上,若BD=EC.
    (1)如圖1,求證:∠AFD=60°;
    (2)如圖2,F(xiàn)H為∠AFC的平分線,點H在FM的延長線上,連接HA、HC,∠AHC+∠AFC=180°,求證:AF+CF=FH;
    (3)如圖3,在(2)的條件下,延長AF交CH的延長線于點K,點G在線段AH上,GH=CK,連接CG交FH于點M,F(xiàn)N=3,AK=8,求FH的長.

    發(fā)布:2025/6/19 22:30:1組卷:480引用:2難度:0.1
APP開發(fā)者:深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司| 應(yīng)用名稱:菁優(yōu)網(wǎng) | 應(yīng)用版本:5.0.7 |隱私協(xié)議|第三方SDK|用戶服務(wù)條款
本網(wǎng)部分資源來源于會員上傳,除本網(wǎng)組織的資源外,版權(quán)歸原作者所有,如有侵犯版權(quán),請立刻和本網(wǎng)聯(lián)系并提供證據(jù),本網(wǎng)將在三個工作日內(nèi)改正