如圖，點(diǎn)D是△ABC中AB邊上一點(diǎn)，以AD為直徑的⊙O與BC相切于點(diǎn)C，連接CD．
（1）判斷△BCD與△BAC是否相似？并說明理由．
（2）若⊙O的半徑為3，tan∠BCD=
1
2
，求BC的長度．

【答案】（1）△BCD與△BAC相似，理由見解析；（2）BC=4．

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2025/5/23 14:30:1組卷：175引用：1難度：0.5

相似題

1．如圖，直線a∥b∥c∥BC，△ABC的邊AB被這組平行線截成四等份，△ABC的面積為32，則圖中陰影部分四邊形DFIG的面積是（　?。?/h2>
A．12 B．16 C．20 D．24
發(fā)布：2025/5/23 20:0:1組卷：1638引用：3難度：0.6
解析
2．如圖，PA是⊙O的切線，A是切點(diǎn)，AC是直徑，AB是弦，連接PB、PC，PC交AB于點(diǎn)E，且PA=PB．
（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）若∠APC=3∠BPC，求
PE
CE
的值．
發(fā)布：2025/5/23 20:0:1組卷：4250引用：6難度：0.3
解析
3．如圖，在斜邊長為1的等腰直角三角形OAB中，作內(nèi)接正方形A₁B₁D₁C₁；在等腰直角三角形OA₁B₁中作內(nèi)接正方形A₂B₂D₂C₂；在等腰直角三角形OA₂B₂中作內(nèi)接正方形A₃B₃D₃C₃；…；依次做下去，則第n個正方形A_nB_nD_nC_n的邊長是

．
發(fā)布：2025/5/23 20:0:1組卷：911引用：9難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

如圖，點(diǎn)D是△ABC中AB邊上一點(diǎn)，以AD為直徑的⊙O與BC相切于點(diǎn)C，連接CD．（1）判斷△BCD與△BAC是否相似？并說明理由．（2）若⊙O的半徑為3，tan∠BCD=12，求BC的長度．