如果一個(gè)三角形有兩條互相垂直的中線，我們就把這樣的三角形稱為“中垂三角形”，例如圖1，圖2，圖3中，AF，BE是△ABC的中線，AF⊥BE，垂足為P，稱△ABC這樣的三角形為“中垂三角形”，設(shè)BC=a,AC=b,AB=c.
特例探索
（1）如圖1，當(dāng)∠ABE=45°，c=22時(shí)，a=2525，b=2525；
如圖2，當(dāng)∠ABE=30°，c=4時(shí)，a=213213，b=2727．
歸納證明
（2）請(qǐng)你觀察（1）中的計(jì)算結(jié)果，用等式表示對(duì)a2，b2，c2三者之間關(guān)系的猜想，并利用圖3證明a2，b2，c2三者之間的關(guān)系．
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【答案】2；2；2；2
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/28 8:51:19組卷：275引用：2難度：0.4
相似題
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1．如圖，已知點(diǎn)G是△ABC的重心，那么S△BCG：S△ABC等于（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/9 8:0:1組卷：916引用：5難度：0.6 -
2．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/8 20:0:1組卷：803引用：7難度：0.6 -
3．下列說(shuō)法中，正確的有（ ?。﹤€(gè)．
①最早發(fā)現(xiàn)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系的數(shù)學(xué)家是“代數(shù)學(xué)之父”韋達(dá)．
②三角形的重心與一邊中點(diǎn)的連線的長(zhǎng)是對(duì)應(yīng)中線長(zhǎng)的．13
③（a≥0）表示非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根．a
④與軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)一樣，相似也是由現(xiàn)實(shí)世界廣泛存在的某些現(xiàn)象抽象得到的一種圖形變換，同樣反映了圖形與圖形之間的變化關(guān)系．發(fā)布：2025/6/9 4:0:2組卷：17引用：1難度：0.6
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