如果一個三角形有兩條互相垂直的中線，我們就把這樣的三角形稱為“中垂三角形”，例如圖1，圖2，圖3中，AF，BE是△ABC的中線，AF⊥BE，垂足為P，稱△ABC這樣的三角形為“中垂三角形”，設(shè)BC=a,AC=b,AB=c.
特例探索
（1）如圖1，當∠ABE=45°，c=22時，a=2525，b=2525；
如圖2，當∠ABE=30°，c=4時，a=213213，b=2727．
歸納證明
（2）請你觀察（1）中的計算結(jié)果，用等式表示對a2，b2，c2三者之間關(guān)系的猜想，并利用圖3證明a2，b2，c2三者之間的關(guān)系．
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【答案】2；2；2；2
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/28 8:51:19組卷：232引用：2難度：0.4
相似題
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1．如圖，△ABC中BC=6，∠A=60°，點O為△ABC的重心，連接AO、BO、CO，若固定邊BC，使頂點A在△ABC所在平面內(nèi)進行運動，在運動過程中，保持∠BAC的大小不變，則線段AO的長度的取值范圍為（ ?。?br />?發(fā)布：2024/10/22 17:0:5組卷：199引用：1難度：0.5 -
2．如圖所示的網(wǎng)格由邊長相同的小正方形組成，用字母表示的各點都在小正方形的頂點上，則點D、E、F、G中，是△ABC三條中線交點的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/13 20:0:3組卷：166引用：3難度：0.8 -
3．直角三角形的重心到斜邊中點的距離為2，那么該直角三角形的斜邊長為 ．
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