探究歸納題:
(1)試驗(yàn)分析:
如圖1,經(jīng)過A點(diǎn)可以做11條對(duì)角線;同樣,經(jīng)過B點(diǎn)可以做11條;經(jīng)過C點(diǎn)可以做11條;經(jīng)過D點(diǎn)可以做11條對(duì)角線.
通過以上分析和總結(jié),圖1共有22條對(duì)角線.
(2)拓展延伸:
運(yùn)用(1)的分析方法,可得:
圖2共有55條對(duì)角線;
圖3共有99條對(duì)角線;
(3)探索歸納:
對(duì)于n邊形(n>3),共有n(n-3)2n(n-3)2條對(duì)角線.(用含n的式子表示)
(4)特例驗(yàn)證:
十邊形有3535對(duì)角線.
n
(
n
-
3
)
2
n
(
n
-
3
)
2
【考點(diǎn)】多邊形的對(duì)角線;列代數(shù)式.
【答案】1;1;1;1;2;5;9;;35
n
(
n
-
3
)
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:1241引用:4難度:0.5
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-
1.一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)有4條對(duì)角線,這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為( ?。?/h2>
發(fā)布:2024/11/8 9:0:3組卷:215引用:4難度:0.9 -
2.從九邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),可以引出
發(fā)布:2024/11/12 8:0:1組卷:36引用:2難度:0.7 -
3.觀察下面圖形,并回答問題.
(1)四邊形有 條對(duì)角線;五邊形有 條對(duì)角線;六邊形有 條對(duì)角線;
(2)根據(jù)規(guī)律七邊形有 條對(duì)角線,n邊形有 條對(duì)角線;
(3)應(yīng)用:10個(gè)人聚會(huì),每不相鄰的人都握一次手,共握多少次手?發(fā)布:2024/10/23 10:0:2組卷:126引用:2難度:0.5
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