問題解決：
如圖（1），將正方形紙片ABCD折疊，使點B落在CD邊上一點E（不與點C，D重合），壓平后得到折痕MN．當(dāng)CECD=12時，求AMBN的值．
類比歸納：
在圖（1）中，若CECD=13，則AMBN的值等于2525；若CECD=14，則AMBN的值等于917917；若CECD=1n（n為整數(shù)），則AMBN的值等于（n-1）2n2+1（n-1）2n2+1．（用含n的式子表示）
聯(lián)系拓廣：
如圖（2），將矩形紙片ABCD折疊，使點B落在CD邊上一點E（不與點C，D重合），壓平后得到折痕MN，設(shè)ABBC=1m（m＞1），CECD=1n，則AMBN的值等于n2m2-2n+1n2m2+1n2m2-2n+1n2m2+1．（用含m,n的式子表示）
CE
CD
=
1
2
AM
BN
CE
CD
=
1
3
AM
BN
2
5
2
5
CE
CD
=
1
4
AM
BN
9
17
9
17
CE
CD
=
1
n
AM
BN
（
n
-
1
）
2
n
2
+
1
（
n
-
1
）
2
n
2
+
1
AB
BC
=
1
m
（
m
＞
1
）
，
CE
CD
=
1
n
AM
BN
n
2
m
2
-
2
n
+
1
n
2
m
2
+
1
n
2
m
2
-
2
n
+
1
n
2
m
2
+
1
【答案】；；；
2
5
9
17
（
n
-
1
）
2
n
2
+
1
n
2
m
2
-
2
n
+
1
n
2
m
2
+
1
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1330引用：20難度：0.1
相似題
-
1．如圖，點M、N分別是矩形紙片ABCD兩邊AB、DC的中點，AB=4，AD=8．沿BE折疊，點A與MN上點G重合，點E在AD上，延長EG交BC于點F，則EF=．發(fā)布：2025/5/25 12:0:2組卷：166引用：2難度：0.5 -
2．如圖，在邊長為7的正方形ABCD中，點E為AD的中點，連接BE，將△ABE沿BE翻折得到△FBE，連接AC，與BF交于點G，則CG的長等于 ．發(fā)布：2025/5/25 12:0:2組卷：663引用：2難度：0.3 -
3．如圖，直線PQ是矩形ABCD的一條對稱軸，點E在AB邊上，將△ADE沿DE折疊，點A恰好落在CE與PQ的交點F處，若S△DEC=4，則AD的長為（ ?。?/h2>3發(fā)布：2025/5/25 10:0:1組卷：604引用：6難度：0.5