閱讀下面材料：
在數(shù)學(xué)課上，老師請同學(xué)思考如下問題：如圖1，我們把一個四邊形ABCD的四邊中點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H依次連接起來得到的四邊形EFGH是平行四邊形嗎？
小敏在思考問題是，有如下思路：連接AC．
結(jié)合小敏的思路作答
（1）若只改變圖1中四邊形ABCD的形狀（如圖2），則四邊形EFGH還是平行四邊形嗎？說明理由；參考小敏思考問題方法解決以下問題：
（2）如圖2，在（1）的條件下，若連接AC，BD．
①當(dāng)AC與BD滿足什么條件時，四邊形EFGH是菱形，寫出結(jié)論并證明；
②當(dāng)AC與BD滿足什么條件時，四邊形EFGH是矩形，直接寫出結(jié)論．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/14 8:0:9組卷：3001引用：15難度：0.1
相似題
-
1．如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，OE⊥CD于點(diǎn)E，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)G⊥CD于點(diǎn)G．
（1）求證：四邊形OEGF是矩形；
（2）若OE=3，EG=4，求AC?BD的值．發(fā)布：2025/5/23 8:30:2組卷：469引用：3難度：0.5 -
2．如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)D作DE∥AC，且DE=AC，連接CE．12
（1）求證：四邊形OCED為矩形；
（2）連接AE，若BD=6，AE=，求菱形ABCD的邊長．73發(fā)布：2025/5/23 2:30:1組卷：895引用：4難度：0.5 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，過點(diǎn)B作BE∥AD交CD于點(diǎn)E，點(diǎn)F為AD邊上一點(diǎn)，AF=BE，連接EF．
（1）求證：四邊形ABEF為矩形；
（2）若AB=6，BC=3，CE=4，求ED的長．發(fā)布：2025/5/22 13:30:1組卷：614引用：5難度：0.5